Question

Определить массу угля, которая требуется для того, чтобы превратить в пар 1 кг льда, взятого при температуре -10oC. Коэффициент полезного действия нагревательного устройства равен 70%, удельная теплота сгорания угля 29,3 кДж/г. Удельная теплоёмкость воды - 4200 Дж/(кг· oC), удельная теплота плавления льда -335 кДж/кг, удельная теплоёмкость льда - 2100 Дж/(кг· oC), удельная теплота парообразования воды – 2260 кДж/кг.

Answer 1

m=Q/q*n

Q=Q1+Q2+Q3+Q4

Q1=cл*m*(Tн-Tк)

Q2=λ*‎m

Q3=св*m*(Tн-Tк)

Q4=L*m

m=n*(cл*m*(Tк-Tн)+λ*‎m+св*m*(Tк-Tн)+L*m)/q

m=0.7*(2100*1*(0-(-10))+335000*1+4200*1*(100-0)+2260000*1)/2930000

m=0,186кг

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно учесть следующие шаги:

1. Подогрев льда от температуры -10°C до 0°C.
2. Плавление льда при 0°C.
3. Подогрев воды от 0°C до точки кипения (100°C).
4. Превращение воды в пар при 100°C.

Давайте рассмотрим каждый шаг по отдельности и найдем количество тепла, необходимое на каждом этапе.

1. Подогрев льда от -10°C до 0°C: Масса льда, m_льда = 1 кг Удельная теплоёмкость льда, c_льда = 2100 Дж/(кг·°C) Изначальная температура льда, T_нач = -10°C Конечная температура льда, T_кон = 0°C

Количество тепла, необходимое на этом этапе: Q1 = m_льда * c_льда * (T_кон - T_нач) Q1 = 1 кг * 2100 Дж/(кг·°C) * (0°C - (-10°C)) Q1 = 21,000 Дж

2. Плавление льда при 0°C: Масса льда, m_льда = 1 кг Удельная теплота плавления льда, L = 335 кДж/кг = 335,000 Дж/кг

Количество тепла, необходимое на этом этапе: Q2 = m_льда * L Q2 = 1 кг * 335,000 Дж/кг Q2 = 335,000 Дж

3. Подогрев воды от 0°C до точки кипения (100°C): Масса воды, m_воды = 1 кг Удельная теплоёмкость воды, c_воды = 4200 Дж/(кг·°C) Изначальная температура воды, T_нач = 0°C Конечная температура воды, T_кон = 100°C

Количество тепла, необходимое на этом этапе: Q3 = m_воды * c_воды * (T_кон - T_нач) Q3 = 1 кг * 4200 Дж/(кг·°C) * (100°C - 0°C) Q3 = 420,000 Дж

4. Превращение воды в пар при 100°C: Масса пара, m_пара = ? Удельная теплота парообразования воды, L_пара = 2260 кДж/кг = 2260,000 Дж/кг

Для определения массы пара (m_пара), мы можем воспользоваться уравнением:

Q4 = m_пара * L_пара

Мы знаем, что полезный коэффициент нагревательного устройства равен 70%. Это означает, что только 70% от выделенной теплоты будет использовано для превращения воды в пар. Таким образом:

Q4 = 0.7 * m_пара * L_пара

Теперь мы можем решить уравнение относительно m_пара:

0.7 * m_пара * L_пара = Q4 m_пара = Q4 / (0.7 * L_пара) m_пара = (420,000 Дж) / (0.7 * 2260,000 Дж/кг) m_пара ≈ 0.267 кг

Теперь у нас есть масса пара, которую нужно получить. Теперь мы можем найти общее количество угля, которое нужно сжечь, чтобы получить необходимое количество тепла на каждом этапе:

Общее количество тепла = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 Общее количество тепла = 21,000 Дж + 335,000 Дж + 420,000 Дж + 420,000 Дж Общее количество тепла = 1,196,000 Дж

Теплота сгорания угля, Q_угля = 29.3 кДж/г = 29,300 Дж/г

Теперь мы можем найти массу угля, которая требуется для выделения необходимого количества тепла:

Масса угля = Общее количество тепла / Теплота сгорания угля Масса угля = 1,196,000 Дж / 29,300 Дж/г Масса угля ≈ 40.8 г

Таким образом, требуется примерно 40.8 г угля, чтобы превратить 1 кг льда, взятого при температуре -10°C, в пар при 100°C при условии, что коэффициент полезного действия нагревательного устройства составляет 70%.