Question

В гидравлической машине на меньший поршень действует сила 300 Н. Площадь большого поршня 0,03 м² и на него действует сила 3 кг. Вычислите площадь меньшего поршня.​

Answer 1

Ответ: площадь большего поршня 0,3 м²

Объяснение: По закона Паскаля: F1:S1=F2:S2; У нас неизвестна площадь меньшего поршня. S1=F1хS2:F2; Преобразуем F2 из кг в Н, для этого необходимо F2 умножить на g. Примем g=10. Тогда F2=3х10=30Н. Находим S1=300х0,03:30=0,3м²

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон Паскаля для гидравлических систем, который гласит, что давление в жидкости остается постоянным во всех точках системы. Формула закона Паскаля выглядит следующим образом:

P1 / A1 = P2 / A2

Где: P1 - давление на первом поршне (поршне меньшего размера), A1 - площадь первого поршня (поршня меньшего размера), P2 - давление на втором поршне (поршне большего размера), A2 - площадь второго поршня (поршня большего размера).

Мы знаем, что сила F1 (300 Н) действует на меньший поршень. Мы также знаем, что сила F2 (3 кг) действует на больший поршень. Чтобы найти давление на обоих поршнях, мы можем использовать формулу давления:

Давление (P) = Сила (F) / Площадь (A)

Для первого поршня (меньшего):

P1 = F1 / A1

Для второго поршня (большего):

P2 = F2 / A2

Теперь мы можем подставить известные значения:

P1 = 300 Н / A1 P2 = 3 кг * 9,8 м/с² / A2 (переводим кг в Н, умножая на ускорение свободного падения)

Мы также знаем, что A2 = 0,03 м² (площадь второго поршня). Теперь нам нужно найти A1 (площадь первого поршня).

Мы знаем, что давление в жидкости одинаково, поэтому P1 = P2:

300 Н / A1 = (3 кг * 9,8 м/с²) / 0,03 м²

Теперь мы можем решить это уравнение для A1:

A1 = (3 кг * 9,8 м/с²) / (300 Н / 0,03 м²)

A1 = (29,4 кг·м/с²) / (300 Н / 0,03 м²)

A1 = (29,4 кг·м/с²) / (10000 Па)

A1 = 0,00294 м²

Итак, площадь меньшего поршня (A1) равна 0,00294 м² или 2,94 см².