Question

Лодка движется относительно воды в реке со скоростью v ’= 5 м/с под углом 60° к направлению течения. Модуль скорости лодки относительно берега равен v =7 м/с. Найти скорость течения реки vр.

Answer 1

Ответ:

3 м/с

Объяснение:

Смотри приложенное фото

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сложения векторов скорости. Давайте обозначим следующие величины:

v' - скорость лодки относительно воды в направлении течения (параллельно течению реки). v - скорость лодки относительно берега (вектор скорости лодки в абсолютной системе координат). vр - скорость течения реки (вектор скорости течения реки в абсолютной системе координат). θ - угол между направлением движения лодки и направлением течения реки (60 градусов).

Мы знаем, что модуль скорости лодки относительно берега (v) равен 7 м/с, и что v' = 5 м/с в направлении, параллельном течению. Также, мы знаем, что угол между v и v' составляет 60 градусов. Это позволяет нам использовать тригонометрические функции для вычисления vр.

Мы можем выразить v' и v в виде их компонентов:

v'x = v' * cos(θ) v'y = v' * sin(θ)

v_x = v * cos(θ) v_y = v * sin(θ)

Теперь мы можем воспользоваться законом сложения векторов, чтобы найти скорость течения реки vр:

v_x = v'x + vр v_y = v'y

Известно, что v_x = 7 м/с, v'x = 5 м/с и угол θ = 60 градусов. Подставив это в уравнение, мы получим:

7 м/с = 5 м/с * cos(60 градусов) + vр

cos(60 градусов) = 1/2, поэтому:

7 м/с = 5 м/с * (1/2) + vр

7 м/с = 2.5 м/с + vр

Теперь выразим vр:

vр = 7 м/с - 2.5 м/с vр = 4.5 м/с

Итак, скорость течения реки vр равна 4.5 м/с.