Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!! при подготовки пружинного пистолета к выстрелу пружина с жестокостью 6,4 км/м сжал на 8 м . Какую скорость приобретёт снаряд массой 200 г. при выстрели в горизонтальном направлении ?​

Answer 1

Исправь условие для начала, а то твоё условие мне кажется некорректно составлено!

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения механической энергии. Когда пружина сжимается, в нее запасается потенциальная энергия упругой деформации, которая затем будет преобразована в кинетическую энергию снаряда.

Потенциальная энергия упругой деформации (пружины) вычисляется по формуле:

$E_{пот} = \frac{1}{2}kx^2$

где $E_{пот}$ - потенциальная энергия упругой деформации, $k$ - коэффициент жесткости пружины, $x$ - сжатие пружины.

В данной задаче $k = 6,4 \, \text{кг/м}$ и $x = 8 \, \text{м}$. Подставляем значения:

$E_{пот} = \frac{1}{2} \cdot 6,4 \, \text{кг/м} \cdot (8 \, \text{м})^2 = 2048 \, \text{Дж}$

Теперь мы знаем, что эта потенциальная энергия будет преобразована в кинетическую энергию снаряда, когда пружина выпустит его. Кинетическая энергия вычисляется по формуле:

$E_{кин} = \frac{1}{2}mv^2$

где $E_{кин}$ - кинетическая энергия, $m$ - масса снаряда, $v$ - скорость снаряда.

В данной задаче $m = 200 \, \text{г}$, что равно $0,2 \, \text{кг}$. Подставляем значения и решаем уравнение для скорости $v$:

$2048 \, \text{Дж} = \frac{1}{2} \cdot 0,2 \, \text{кг} \cdot v^2$

Теперь решим уравнение:

$4096 \, \text{Дж} = 0,1 \, \text{кг} \cdot v^2$

$v^2 = \frac{4096 \, \text{Дж}}{0,1 \, \text{кг}} = 40960 \, \text{м}^2/\text{с}^2$

$v = \sqrt{40960 \, \text{м}^2/\text{с}^2} \approx 202,38 \, \text{м/с}$

Снаряд приобретет скорость при выстреле около $202,38 \, \text{м/с}$ в горизонтальном направлении.