Question

К источнику с внутренним сопротивлением r = 1 Ом и электродвижущей силой ε = 6 В подключены параллельно два резистора с сопротивлениями R = 20 Ом и R' = 10 Ом. На сколько уменьшится сила тока в цепи, если из неё убрать сопротивление R. Ответ дать в Амперах с точностью до сотых.

Answer 1

Ответ:

0,36 А

Объяснение:

См.фото

Answer 2

Общее сопротивление в цепи сначала можно найти с использованием закона параллельных сопротивлений:

$$\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R'}$$

Подставляя значения, получим:

$$\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{20 \, \Omega} + \frac{1}{10 \, \Omega}$$

Решаем это уравнение и находим $R_{\text{общ}}$.

Теперь можем использовать закон Ома, чтобы найти силу тока в исходной цепи (с резистором R):

$$I_{\text{исх}} = \frac{\varepsilon}{r + R_{\text{общ}} + R}$$

После этого, если убрать резистор R, то новая сила тока будет:

$$I_{\text{нов}} = \frac{\varepsilon}{r + R_{\text{общ}}}$$

Уменьшение силы тока будет равно разнице:

$$\Delta I = I_{\text{исх}} - I_{\text{нов}}$$

Подставляем значения и решаем.

Давайте начнем с расчетов:

$$\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{20} + \frac{1}{10} = \frac{3}{20}$$

Следовательно, $R_{\text{общ}} = \frac{20}{3} \, \Omega$.

Теперь используем закон Ома:

$$I_{\text{исх}} = \frac{6}{1 + \frac{20}{3} + 20} = \frac{6}{\frac{63}{3}} = \frac{6}{21} = \frac{2}{7} \, \text{А}$$

Теперь, если убрать резистор R:

$$I_{\text{нов}} = \frac{6}{1 + \frac{20}{3}} = \frac{6}{\frac{23}{3}} = \frac{18}{23} \, \text{А}$$

Теперь находим разницу:

$$\Delta I = \frac{2}{7} - \frac{18}{23} = \frac{16}{161} \, \text{А} \approx 0.099 \, \text{А}$$

Таким образом, сила тока уменьшится на приблизительно $0.099$ Ампера после удаления резистора R.