Question

Имеется два проводника одинаковой площади поперечного сечения и длины. Один из меди(0,017), другой из вольфрама(0,055). Какой проводник имеет большее сопротивление и во сколько раз?

Answer 1

Відповідь:

В 3,24 раза проводник из вольфрама имеет большее сопротивление.

Пояснення:

Сопротивление проводника расчитывается по формуле:

R = p × L / S,

где:

L - длина проводника, м;

S - площадь, поперечного сечения проводника мм^2;

р - удельное сопротивление материала проводника, Ом × мм^2 / м.

р1 ( меди ) = 0,017 Ом × мм^2 / м.

р2 ( вольфрама ) = 0,055 Ом × мм^2 / м.

Поскольку оба проводника одинаковой длины и площади поперечного сечения, то необходимо сравнить между собой удельные сопротивления двух металов.

В 0,055 / 0,017 = 3,24 раза проводник из вольфрама имеет большее сопротивление.

Answer 2

Для определения, какой из двух проводников имеет большее сопротивление, мы можем использовать формулу для расчета сопротивления проводника:

$R = \frac{\rho L}{A}$

где:

• $R$ - сопротивление проводника,
• $\rho$ - удельное сопротивление материала проводника,
• $L$ - длина проводника,
• $A$ - площадь поперечного сечения проводника.

У нас есть два проводника с разными материалами: медь и вольфрам. Удельные сопротивления для этих материалов:

• Для меди ($\rho_{\text{медь}}$): $0.017 \, \Omega \cdot \text{мм}^2/\text{м}$
• Для вольфрама ($\rho_{\text{вольфрам}}$): $0.055 \, \Omega \cdot \text{мм}^2/\text{м}$

Длина ($L$) и площадь поперечного сечения ($A$) у обоих проводников одинаковые.

Теперь мы можем вычислить сопротивление для каждого проводника:

Для меди: $R_{\text{медь}} = \frac{0.017 \, \Omega \cdot \text{мм}^2/\text{м} \cdot L}{A}$

Для вольфрама: $R_{\text{вольфрам}} = \frac{0.055 \, \Omega \cdot \text{мм}^2/\text{м} \cdot L}{A}$

Так как $L$ и $A$ одинаковы для обоих проводников, мы можем сравнить только удельные сопротивления ($\rho$):

$\frac{R_{\text{медь}}}{R_{\text{вольфрам}}} = \frac{0.017 \, \Omega \cdot \text{мм}^2/\text{м}}{0.055 \, \Omega \cdot \text{мм}^2/\text{м}} \approx 0.309$

Таким образом, медный проводник имеет большее сопротивление по сравнению с вольфрамовым проводником, и сопротивление меди примерно в 3.09 раза больше, чем сопротивление вольфрама.