Question

Амплитуда колебаний горизонтального пружинного маятника 50см, масса груза 500г, жесткость пружины 100H/m. Определите: максимальное ускорение груза при колебаниях.

Answer 1

Ответ:

100м/c^2

Объяснение:

Максимальная сила упругости: Fy=kA

2 закон Ньютона:

F=ma => a= F/m

a = kA/m;    a = 100*0,5/0.5=100м/c^2

Answer 2

Максимальное ускорение груза в горизонтальном пружинном маятнике можно найти, используя закон Гука для горизонтальных колебаний:

$a_{\text{макс}} = \frac{F_{\text{макс}}}{m},$

где:

• $a_{\text{макс}}$ - максимальное ускорение груза,
• $F_{\text{макс}}$ - максимальная сила, действующая на груз,
• $m$ - масса груза.

Максимальная сила, действующая на груз, будет достигаться в момент максимального смещения груза от положения равновесия. Амплитуда колебаний ($A$) - это максимальное смещение груза от положения равновесия. В этот момент сила, действующая на груз, максимальна и равна силе упругости пружины:

$F_{\text{макс}} = k \cdot A,$

где:

• $k$ - жесткость пружины,
• $A$ - амплитуда колебаний.

Теперь мы можем подставить это выражение для $F_{\text{макс}}$ в формулу для $a_{\text{макс}}$:

$a_{\text{макс}} = \frac{k \cdot A}{m}.$

Теперь подставим известные значения:

$k = 100 \, \text{Н/м}$ (жесткость пружины), $A = 0.5 \, \text{м}$ (амплитуда колебаний), $m = 0.5 \, \text{кг}$ (масса груза).

$a_{\text{макс}} = \frac{100 \, \text{Н/м} \cdot 0.5 \, \text{м}}{0.5 \, \text{кг}} = 100 \, \text{м/с}^2.$

Итак, максимальное ускорение груза при колебаниях составляет $100 \, \text{м/с}^2$.