Question

Знайдіть суму восьми перших членів арифметичної прогресії: –2,6; 0; …​

Answer 1

Ответ: разница прогрессии d=0-(-2,6)=2,6, тогда а8=a1+7*d=-2,6+7*2,6=6*2,6=15,6, искомая сумма 4*(a1+a8)=4*(15,6-2,6)=4*13=52.

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження суми восьми перших членів арифметичної прогресії потрібно спочатку знайти різницю (d) між послідовними членами прогресії, а потім застосувати формулу для суми перших n членів арифметичної прогресії.

У даному випадку перший член (a₁) дорівнює -2, а другий член (a₂) дорівнює 6. Різниця (d) між ними:

d = a₂ - a₁ d = 6 - (-2) d = 6 + 2 d = 8

Отже, різниця арифметичної прогресії дорівнює 8. Тепер ми можемо знайти суму восьми перших членів прогресії, використовуючи формулу для суми арифметичної прогресії:

S₈ = (n/2) * [2a₁ + (n - 1)d]

де n - кількість членів прогресії, a₁ - перший член прогресії, d - різниця прогресії.

У нашому випадку n = 8, a₁ = -2, d = 8:

S₈ = (8/2) * [2(-2) + (8 - 1) * 8]

S₈ = 4 * [-4 + 7 * 8]

S₈ = 4 * [-4 + 56]

S₈ = 4 * 52

S₈ = 208

Отже, сума перших восьми членів цієї арифметичної прогресії дорівнює 208.