Question

Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 55°. Знайдіть кут при вершині цього трикутника. 70° 110° 60° 55° Питання №2 ? 2 бали Якому значенню серед наведених може дорівнювати довжина сторони AC трикутника ABC, якщо AB=3 см, BC=10 см? 7 см 15 см 5 см 11 см Питання №3 ? 2 бали Сторони CB і AB прямокутного трикутника ABC лежать на прямих, що перетинаються під кутом 55° (див. рисунок). Визначте градусну міру ∠CAB. 35° 25° 55° 45° Питання №4 ? 2 бали На рисунку ВС||АD, ∠ А = 25о, ∠ В = 55о. Знайдіть кут CMB. 80° 130° 100° 150° Питання №5 ? 2 бали На бічних сторонах АВі ВС рівнобедреного трикутника АВС позначили відповідно точки Eта F так, що АС =AF =EF =BE. Знайдіть кут АВС Питання №6 ? 2 бали У трикутнику АВС відомо, що ∠ А = α, бісектриси зовнішніх кутів при вершинах В і С перетинаються в точці О. Знайдіть кут ВОС.

Answer 1

Відповідь:

70°

11 см

35°

100°

25 5/7

90 - a/2

Пояснення:

Тут все правильно :)

Answer 2

Питання №1: Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 55°. Оскільки рівнобедрений трикутник має дві однакові сторони і два однакових кути при основі, то кут при вершині буде дорівнювати:

180° - 2 * 55° = 180° - 110° = 70°.

Отже, кут при вершині цього трикутника дорівнює 70°.

Питання №2: Знаючи сторони AB = 3 см і BC = 10 см прямокутного трикутника ABC, ми можемо використовувати теорему Піфагора:

AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 3^2 + 10^2 AC^2 = 9 + 100 AC^2 = 109.

Отже, довжина сторони AC дорівнює кореню квадратному з 109:

AC = √109, що приблизно дорівнює 10.44 см.

Отже, можливі варіанти довжини сторони AC: 10 см та 11 см.

Питання №3: З питання №1 ми вже знаємо, що кут при вершині трикутника дорівнює 70°. Оскільки прямокутний трикутник має один прямий кут, то кут між іншими двома сторонами трикутника буде дорівнювати:

180° - 90° - 70° = 20°.

Отже, градусна міра ∠CAB дорівнює 20°.

Питання №4: Для знаходження кута CMB, нам потрібно віднести від 180° суму двох кутів: ∠А і ∠В:

∠CMB = 180° - ∠А - ∠В = 180° - 25° - 55° = 180° - 80° = 100°.

Отже, кут CMB дорівнює 100°.

Питання №5: Якщо АС = AF = EF = BE, то трикутник AEF є рівностороннім (усі сторони однакові), тобто кути в ньому рівні 60°. Оскільки АВС - рівнобедрений трикутник, то кути при основі дорівнюють один одному, і їх сума дорівнює 60°. Таким чином:

Кут АВС = 60°.

Питання №6: Якщо бісектриси зовнішніх кутів при вершинах В і С перетинаються в точці О, то кут ВОС дорівнює половині суми зовнішніх кутів при цих вершинах.

Кут ВОС = (1/2) * (180° - α + 180° - α) = (1/2) * (360° - 2α) = 180° - α.

Отже, кут ВОС дорівнює 180° - α.