Question

помогите пожайлуста !!!плачу много!!!! Сума нескінченно спадної геометричної прогресії дорівнюс 0.6, а сума чотирьох ї перших членів дорівнює 13/27. Знайти квадрат знаменника прогресії.​

Answer 1

Геометрическая прогрессия.

Answer 2

Задача полягає у знаходженні квадрата знаменника геометричної прогресії за даними її перших членів та суми чотирьох перших членів прогресії.

Позначимо перший член прогресії як 'a', а знаменник як 'r' (де 'r' - це число, яке множимо на попередній член, щоб отримати наступний член прогресії). Тоді сума перших чотирьох членів геометричної прогресії буде рівна:

Сума = a + ar + ar^2 + ar^3

Також, нам дано, що сума чотирьох перших членів прогресії дорівнює 13/27:

a + ar + ar^2 + ar^3 = 13/27

Також, ми знаємо, що сума нескінченної геометричної прогресії дорівнює 0.6:

Сума = a / (1 - r) = 0.6

Тепер, ми можемо вирішити ці дві рівняння для 'a' та 'r'. Спростимо рівняння для суми чотирьох перших членів:

a + ar + ar^2 + ar^3 = 13/27

Спростимо рівняння для суми нескінченної геометричної прогресії:

a / (1 - r) = 0.6

Ми можемо використати перше рівняння для знаходження 'a':

a + ar + ar^2 + ar^3 = 13/27

a(1 + r + r^2 + r^3) = 13/27

a = (13/27) / (1 + r + r^2 + r^3)

Тепер, підставимо знайдене значення 'a' у друге рівняння:

(13/27) / (1 + r + r^2 + r^3) / (1 - r) = 0.6

(13/27) / (1 + r + r^2 + r^3) = 0.6(1 - r)

13 / 27 = 0.6(1 - r)(1 + r + r^2 + r^3)

Тепер, розкриємо дужки та спростимо рівняння:

13 / 27 = 0.6 - 0.6r + 0.6r - 0.6r^2 +