Question

Срочно !!!50б Складіть формулу для знаходження суми перших n членів арифметичної прогресії, якщо відомі її перший член a1 та різниця d. Обчисліть суму перших 100 членів цієї прогресії. a1 = - 78, d = 6. На РУСКОМ: Составьте формулу для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии, если известны ее первый член a1 и разница d. Вычислите сумму первых 100 членов этой прогрессии. a1 = - 78, d = 6.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

S100 = (2а1 + d(n-1)/2) ×n

S100 = (2(-78) + 6×99/2) ×100

S100 = 21900

Answer 2

Формула для знаходження суми перших n членів арифметичної прогресії виглядає так:

S_n = (n/2) * [2a1 + (n - 1)d],

де: S_n - сума перших n членів прогресії, n - кількість членів прогресії, a1 - перший член прогресії, d - різниця між сусідніми членами прогресії.

В даному випадку: a1 = -78, d = 6, n = 100.

Підставимо ці значення в формулу:

S_100 = (100/2) * [2*(-78) + (100 - 1)*6]

S_100 = 50 * [-156 + 594]

S_100 = 50 * 438

S_100 = 21900.

Отже, сума перших 100 членів арифметичної прогресії з першим членом -78 та різницею 6 дорівнює 21900.