Question

На канат повесили груз массой 1,5 центнера. Определите жёсткость каната, если канат при этом удлинился на 3 см.

Answer 1

Ответ:

1) Для начала переведём центнеры в килограммы и сантиметры в метры:

1,5 ц = 150 кг.

3 см = 0,03 м.

2) Так как система находится в покое, и на неё действуют только две вертикальные силы - сила упругости каната и сила тяжести груза, то по третьему закону Ньютона они будут равны по модулю:

I Fупр I = I Fт I

3) Если Fупр = F, то F упр = mg, так как сила тяжести находится по формуле: Fт = mg

4) Находим силу упругости:

Fупр = 150*10 = 1500 Н

5) Подставим всё известное в формулу из закона Кулона-Амонтона:

Fупр = kl, где k - жёсткость пружины, а l - удлинение

1500 = 0,03k

k = 50 000 Н/м

Ответ: 50 000 Н/м

Объяснение:

Answer 2

Для определения жёсткости каната (или же его упругой постоянной) можно использовать закон Гука, который описывает упругое деформирование. Формула для закона Гука выглядит следующим образом:

F = k * ΔL

Где: F - сила, действующая на канат (в ньютонах, Н). k - жёсткость каната (в ньютонах на метр, Н/м). ΔL - изменение длины каната (в метрах, м).

В данном случае, известно, что канат удлинился на 3 см, что составляет 0,03 метра. Масса груза равна 1,5 центнерам, что равно 150 килограммам.

Теперь мы можем использовать закон Гука для определения жёсткости каната:

F = m * g

Где: m - масса груза (в килограммах, кг). g - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с² на поверхности Земли).

F = 150 кг * 9,8 м/с² = 1470 Н

Теперь у нас есть сила, которая действует на канат, а также изменение длины каната:

F = k * ΔL

1470 Н = k * 0,03 м

Теперь можно решить уравнение относительно жёсткости каната (k):

k = 1470 Н / 0,03 м = 49 000 Н/м

Таким образом, жёсткость каната составляет 49 000 Н/м.