Question

СРОЧНО !!! Фраза «Отдать швартовы!» ассоциируется с морем, кораблями и приключениями. Есть две версии происхождения слова «швартов»: голландские слова «zwaar touw» означают «тяжёлый канат», английские слова «shore» и «tow» - берег и буксир. Таким образом, швартовый канат - это приспособление для привязывания («швартования», как говорят моряки) судна к пристани или к другому кораблю во время стоянки. Швартовый канат связали из двух разных канатов, Один, более толстый, имеет линейную плотность (т.е. массу единицы длины) 3 кг/м. Второй канат - потоньше - имеет линейную плотность 2 кг/м. Масса всего швартового каната оказалась равна 40 кг. При этом масса использованного куска толстого каната равна половине от массы всего швартова.1) Какова длина использованного куска тонкого каната?2) Найдите среднюю линейную плотность всего швартового каната. Ответ округлите до десятых.​

Answer 1

Ответ:

1) 10м

2) 2.5

Объяснение:

1) а) 50:(1+4)=10

2) (1+4):2=2.5

Answer 2

Давайте решим эту задачу по порядку.

1. Обозначим длину толстого каната как $x$ (в метрах). Тогда длина тонкого каната будет равна $2x$ (по условию). Мы знаем, что масса толстого каната имеет линейную плотность 3 кг/м, а масса тонкого каната имеет линейную плотность 2 кг/м.

Масса толстого каната: $3x$ кг Масса тонкого каната: $2 \cdot 2x = 4x$ кг

Из условия задачи также известно, что суммарная масса швартового каната составляет 40 кг:

$3x + 4x = 40$

Решаем уравнение:

$7x = 40 \Rightarrow x = \frac{40}{7}$

Теперь можем найти длину тонкого каната:

$2x = 2 \cdot \frac{40}{7} \approx 11.4 \text{ м}$

2. Теперь найдем среднюю линейную плотность всего швартового каната. Мы знаем, что общая масса каната составляет 40 кг, а общая длина каната - это сумма длин толстого и тонкого канатов:

$L_{\text{общ}} = x + 2x = 3x$

Таким образом, средняя линейная плотность каната будет:

$\mu = \frac{\text{Общая масса}}{\text{Общая длина}} = \frac{40}{3x} = \frac{40}{3 \cdot \frac{40}{7}} \approx 7 \text{ кг/м}$

Ответ:

1. Длина использованного куска тонкого каната - около 11.4 метров.

2. Средняя линейная плотность всего швартового каната - около 7 кг/м.