Question

Задание 1. (20 баллов) На медный шар объемом 110 см3 действует сила тяжести 7 Н. Сплошной этот шар или имеет внутри полость? Задание 2. (10 баллов) На канат повесили груз массой 1,5 центнера. Определите жесткость каната, если канат при этом удлинился на 3 см.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Задача 1

Дано:

V = 110 см³ = 110·10⁻⁶ м³

F = 7 Н

___________________

ρ - ?

1)

m = P / g = 7 / 10 = 0,7 кг

ρ = m / V = 0,7 / (110·10⁻⁶) ≈ 6 360 кг/м³

2)

Табличное значение плотности меди:

ρтабл = 8 900 кг/м³

Шар имеет полость

Задача 2

Дано:

m = 1,5 ц = 150 кг

Δx = 3 см = 0,03 м

_______________

k = ?

Из закона Гука:

F = k·Δx

k = F / Δx = m·g / Δx

k = 150·10 / 0,03 = 50 000 Н/м      или    50 кН/м

Answer 2

Задание 1: Чтобы определить, сплошной ли медный шар или имеет внутри полость, нам нужно использовать информацию о силе тяжести и объеме шара, а также плотности меди.

Масса шара можно найти, используя силу тяжести и ускорение свободного падения Земли: $F = m \cdot g,$ где:

• $F$ - сила тяжести (7 Н),
• $m$ - масса шара,
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,81 м/с² на поверхности Земли).

Теперь мы можем найти массу шара: $m = \frac{F}{g} = \frac{7\, \text{Н}}{9,81\, \text{м/с²}} \approx 0,713\, \text{кг}.$

Далее, мы можем использовать плотность меди, чтобы определить массу медного шара, если он был сплошным, и сравнить ее с фактической массой.

Плотность меди обычно составляет около 8,96 г/см³, что равно 8960 кг/м³. Объем шара составляет 110 см³, что равно 0,00011 м³.

Если бы медный шар был сплошным, его масса $m_{\text{сплошной}}$ была бы равна: $m_{\text{сплошной}} = \text{плотность меди} \times \text{объем шара} = 8960\, \text{кг/м³} \times 0,00011\, \text{м³} \approx 0,9856\, \text{кг}.$

Таким образом, фактическая масса шара (0,713 кг) меньше массы медного шара, если бы он был сплошным (0,9856 кг). Это говорит о том, что медный шар имеет внутри полость.

Задание 2: Для определения жесткости каната (постоянной упругости) $k$, используем закон Гука: $F = k \cdot \Delta L,$ где:

• $F$ - сила, действующая на канат (1,5 центнера = 1500 кг силы тяжести),
• $k$ - жесткость каната (константа упругости),
• $\Delta L$ - удлинение каната (3 см = 0,03 м).

Мы можем решить это уравнение для $k$: $k = \frac{F}{\Delta L} = \frac{1500\, \text{кг} \cdot 9,81\, \text{м/с²}}{0,03\, \text{м}} \approx 4905000\, \text{Н/м}.$

Таким образом, жесткость каната составляет приближенно 4 905 000 Н/м.