Question

З мосту, висота якого над водою становить 45 м, у горизонтальному напрямку кинули камінь зі швидкістю 15 м/с. Через який час і на якій відстані від моста камінь упаде у воду? i​

Answer 1

Дано:

Vx=15 м/c

h=45 м

t - ?

L - ?

h=gt²/2=45

10t²=90

t=3 c  -  время падения с высоты 45 м.

За это время по горизонтали камень улетит на расстояние

L=Vx*t=15*3=45 м.

Ответ: 3 с; 45 м.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо використовувати рівняння руху вільного падіння. У цьому випадку камінь падає вниз під впливом гравітації.

Запишемо основне рівняння руху вільного падіння: $h = \frac{1}{2}gt^2$

де:

• $h$ - висота мосту (45 метрів)
• $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с² на поверхні Землі)
• $t$ - час, через який камінь впаде в воду

Ми хочемо знайти $t$, тому перетворимо рівняння: $t^2 = \frac{2h}{g}$

Тепер підставимо відомі значення: $t^2 = \frac{2 \cdot 45 м}{9,8 м/с²} = \frac{90 м}{9,8 м/с²} \approx 9,18 секунд^2$

Тепер витягнемо квадратний корінь з обох боків, щоб знайти $t$: $t \approx \sqrt{9,18 секунд^2} \approx 3,03 секунди$

Отже, камінь впаде в воду приблизно через 3,03 секунди після того, як його кинули з мосту.

Тепер ми можемо знайти відстань, на якій камінь впаде від мосту, використовуючи формулу для горизонтального руху: $d = vt$

де:

• $d$ - відстань, на якій камінь впаде від мосту
• $v$ - початкова горизонтальна швидкість каменя (15 м/с)
• $t$ - час, який ми вже знайшли (3,03 секунди)

Підставимо значення: $d = 15 м/с \cdot 3,03 секунди \approx 45,45 метрів$

Отже, камінь упаде у воду приблизно за 45,45 метрів від мосту у горизонтальному напрямку.