Question

З моста висотою 50м над поверхнею води у горизонтальному напрямку кинули камінь з швидкістю 10м/с. З якою швидкістю камінь досягне води?

Answer 1

Поставте найкращу відповідь будь ласка)

Можна вирішити цю задачу за допомогою формули для вертикального руху під дією сили тяжіння:
h = 1/2 * g * t^2 + v0 * t

де h - висота, з якої кинули камінь (у нашому випадку, h = 50 м),
g - прискорення вільного падіння (g = 9.8 м/с^2),
t - час, за який камінь долетить до води,
v0 - початкова швидкість каменю (у нашому випадку, v0 = 10 м/с).

Так як камінь кидають горизонтально, то він не має початкової вертикальної швидкості (v0y = 0 м/с) і буде падати зі швидкістю, яку він набуває під час падіння. Тому відстань, яку камінь пролетить по горизонталі до того, як впаде у воду, дорівнює:

d = v0x * t,

де v0x - горизонтальна складова початкової швидкості (у нашому випадку, v0x = 10 м/с).

Оскільки момент, коли камінь долетить до води, є моментом зупинки його руху в горизонтальному напрямку, то можна записати:

d = v * t,

де v - шукана швидкість каменю в момент удару об воду.

Таким чином, ми маємо систему з двох рівнянь з двома невідомими (t та v), яку можна розв'язати, виключивши t. Після підстановки відомих значень маємо:

d = v0x * t = v * sqrt(2h/g),

отже,

v = v0x * sqrt(2h/g) = 10 м/с * sqrt(2*50 м / 9.8 м/с^2) ≈ 31.6 м/с.

Отже, швидкість каменю в момент удару об воду становить близько 31.6 м/с.

Answer 2

Щоб визначити швидкість, з якою камінь досягне води, можемо скористатися законами руху вільного падіння. Припустимо, що змінна у напрямку вниз від моста є ось такою:

h - висота падіння (50 м) u - початкова швидкість (10 м/с) v - кінцева швидкість (що ми хочемо знайти) g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²)

Використовуючи формулу для руху з постійним прискоренням:

v² = u² + 2gh

Ми можемо підставити відповідні значення:

v² = (10 м/с)² + 2 × 9.8 м/с² × 50 м

v² = 100 м²/с² + 980 м²/с²

v² = 1080 м²/с²

Отже, швидкість каменю при досягненні води дорівнює приблизно √1080 м/с. Простими обчисленнями отримуємо:

v ≈ 32.91 м/с

Отже, швидкість каменю при досягненні води становить близько 32.91 м/с.