Question

4. Предмет находится в 60 см от линзы с оптической силой 8 дптр. Как изменится расстояние до изображения предмета, если его придвинуть к линзе на 10 см?

Answer 1

Ответ:

.................................................

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу тонкой линзы:

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$$

Где:

• $f$ - фокусное расстояние линзы
• $d_o$ - расстояние от предмета до линзы
• $d_i$ - расстояние от изображения до линзы

Из условия нам дано, что фокусное расстояние $f = 8$ дптр, и изначальное расстояние до предмета $d_o = 60$ см.

Мы хотим найти, как изменится расстояние до изображения $d_i$, если предмет придвинуть к линзе на 10 см, то есть новое расстояние до предмета будет $d_o' = 50$ см.

Теперь мы можем использовать формулу для расчета нового расстояния до изображения:

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o'} + \frac{1}{d_i'}$$

Подставляем известные значения:

$$\frac{1}{8} = \frac{1}{50} + \frac{1}{d_i'}$$

Теперь решим уравнение относительно $d_i'$:

$$\frac{1}{d_i'} = \frac{1}{8} - \frac{1}{50}$$

$$\frac{1}{d_i'} = \frac{25 - 4}{200}$$

$$\frac{1}{d_i'} = \frac{21}{200}$$

$$d_i' = \frac{200}{21} \approx 9.52 \text{ см}$$

Таким образом, если предмет придвинуть к линзе на 10 см, то новое расстояние до изображения будет примерно 9.52 см.