Question

СРОЧНО У МЕНЯ 15 МИНУТ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Зі свердловини глибиною 185 м потрібно викачати 100 м3 води. Потужність насосу дорівнює 14,7кВт. За який час насос впорається з цією роботою?​

Answer 1

10хв.................

Answer 2

Для вирішення цього завдання можна скористатися формулою для визначення роботи:

$\text{Робота} = \text{Потужність} \times \text{Час}$

Для насосу:

$\text{Робота} = \text{Потужність} \times \text{Час}$

Також робота може бути визначена як продукт сили (гравітаційна сила) та відстані:

$\text{Робота} = \text{Сила} \times \text{Відстань}$

Сила може бути визначена як маса води, помножена на прискорення вільного падіння ($9,8 \, \text{м/с}^2$), і висоту:

$\text{Сила} = \text{Маса} \times \text{Прискорення} \times \text{Висота}$

Маса води може бути визначена як об'єм води помножений на густину води ($1000 \, \text{кг/м}^3$):

$\text{Маса} = \text{Об'єм} \times \text{Густина}$

В даному випадку вам відомі об'єм води ($100 \, \text{м}^3$), глибина свердловини ($185 \, \text{м}$), і потужність насосу ($14,7 \, \text{кВт}$).

Спочатку можемо визначити висоту, яку вода повинна пройти:

$\text{Висота} = \text{Глибина} = 185 \, \text{м}$

Далі можемо визначити силу:

$\text{Сила} = \text{Маса} \times \text{Прискорення} \times \text{Висота}$

$\text{Маса} = \text{Об'єм} \times \text{Густина}$

$\text{Сила} = (\text{Об'єм} \times \text{Густина}) \times \text{Прискорення} \times \text{Висота}$

Тепер ми можемо використати другу формулу для визначення часу:

$\text{Робота} = \text{Сила} \times \text{Відстань}$

$\text{Потужність} \times \text{Час} = \text{Сила} \times \text{Відстань}$

$\text{Час} = \frac{\text{Сила} \times \text{Відстань}}{\text{Потужність}}$

Замінимо значення і розв'яжемо для часу. Зауважте, що відстань - це глибина свердловини, а сила, визначена попередньо.

$\text{Час} = \frac{((\text{Об'єм} \times \text{Густина}) \times \text{Прискорення} \times \text{Глибина}) \times \text{Глибина}}{\text{Потужність}}$

Підставте значення і розрахуйте. Будь ласка, зверніть увагу на одиниці вимірювання, щоб вони збігалися.

Зважте на те, що у реальних умовах може виникнути втрата енергії на терміналах насосу та інші опірні втрати, тому це може бути лише теоретичний розрахунок.