Question

Зі свердловини глибиною 72 метра потрібно викачати 100 м3 води . Потужність насосу дорівнює 10 кВт . За який час насос впорається з цією роботою?

Answer 1

Ответ:

Из скважины глубиной 72 метра нужно скачать 100 м3 воды. Насоса равна 10 кВт. За какое время насос справится с этой работой?

Answer 2

Щоб визначити час, який потрібен насосу для викачування 100 м³ води зі свердловини глибиною 72 метра при потужності насосу 10 кВт, спочатку розглянемо, яку роботу потрібно виконати, а потім використовуємо формулу для обчислення часу.

Робота (робоча потужність) насосу обчислюється за формулою:

Робота = Потужність × Час

Для обчислення часу нам потрібно знати, скільки роботи потрібно виконати, щоб викачати 100 м³ води з глибини 72 метра. Робота проти гравітації визначається за формулою:

Робота = Маса × Гравітаційне прискорення × Висота

Маса води визначається як об'єм × щільність води. Щільність води приблизно дорівнює 1000 кг/м³, а гравітаційне прискорення приблизно 9,8 м/с².

Отже, обчислимо роботу:

Маса = Об'єм × Щільність = 100 м³ × 1000 кг/м³ = 100,000 кг

Робота = Маса × Гравітаційне прискорення × Висота = 100,000 кг × 9,8 м/с² × 72 м = 70,560,000 Дж (джоулів)

Тепер, ми можемо обчислити час, який потрібен насосу для виконання цієї роботи при потужності 10 кВт (1 кВт = 1000 Вт):

Робота = Потужність × Час

70,560,000 Дж = 10,000 Вт × Час

Час = 70,560,000 Дж / 10,000 Вт = 7,056,000 секунд

Тепер переведемо час з секунд в години:

Час (години) = 7,056,000 секунд / 3600 секунд/годину ≈ 1960 годин

Отже, насос впорається з цією роботою за приблизно 1960 годин, або близько 82 дні.