Question

. ККД насоса становить 90%. Який об'єм води викачає насос потужністю 2 кВт зі свердловини глибиною 45 м за 10 хв? Густина води дорівнює 1 000 кг/м3​

Answer 1

Ответ:Щоб визначити об'єм води, який викачає насос за 10 хв, потрібно спочатку визначити кількість енергії, яку витратить насос. Це можна зробити, використовуючи наступну формулу:

E = P * t / η,

де E - енергія (у Дж),

P - потужність насоса (у Вт),

t - час (у с),

η - коефіцієнт корисної дії (або коефіцієнт ККД).

Потужність насоса дорівнює 2 кВт = 2000 Вт. ККД дорівнює 90% = 0,9. Час роботи насоса складає 10 хв = 600 с.

Тоді енергію можна обчислити так:

E = P * t / η = 2000 Вт * 600 с / 0,9 ≈ 1,33 * 10^6 Дж.

Кількість роботи, яку насос виконує, дорівнює роботі проти сили тяжіння, яку виконує насос при викиданні води на поверхню. Робота, яку виконує сила тяжіння при переміщенні води, дорівнює масі води, помноженій на прискорення вільного падіння, і на висоту, на яку воду піднімають. Оскільки насос працює зі свердловини глибиною 45 м, він піднімає воду на висоту 45 м. Тоді:

W = m * g * h,

де W - робота (у Дж),

m - маса води (у кг),

g - прискорення вільного падіння (9,81 м/с²),

h - висота (у м).

Тому масу води можна обчислити так:

m = W / (g * h) = E / (g * h) = (1,33 * 10^6 Дж) / (9,81 м/с² * 45 м) ≈ 3,07 * 10^3 кг.

Об'єм води, який викачає насос, дорівнює масі води, поділеній на її густину:

V = m / ρ = 3,07 * 10^3 кг

Объяснение:o

Answer 2

Щоб знайти об'єм води, який викачає насос, можна скористатися формулою для роботи механічних пристроїв:

Робота (в жулях) = Потужність (в ватах) × Час (в секундах)

Спочатку переведемо потужність з кіловатів (кВт) в вати (Вт):

2 кВт = 2000 Вт

Час вимірюємо в секундах, тому 10 хвилин потрібно перевести в секунди:

10 хвилин = 10 × 60 секунд = 600 секунд

Тепер можемо знайти роботу насоса:

Робота = 2000 Вт × 600 сек = 1,200,000 Дж

Тепер врахуємо, що коефіцієнт корисної дії (ККД) насоса становить 90%, що означає, що насос витрачає лише 90% зазначеної роботи на підняття води. Тобто, ефективна робота насоса для підняття води дорівнює:

Ефективна робота = 0.9 × 1,200,000 Дж = 1,080,000 Дж

Тепер ми можемо знайти об'єм води, який викачає насос, використовуючи поняття роботи та її зв'язок з енергією і потенційною енергією води:

Ефективна робота = Зміна потенційної енергії

Зміна потенційної енергії = маса × g × висота

де:

• маса - маса води (в кілограмах),
• g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с²),
• висота - глибина свердловини (в метрах).

Ми знаємо, що густина води дорівнює 1000 кг/м³. Тепер можемо знайти масу води:

маса = Ефективна робота / (g × висота) = 1,080,000 Дж / (9.81 м/с² × 45 м) ≈ 2,420.39 кг

Тепер знайдемо об'єм води, використовуючи густину:

Об'єм = маса / густина = 2,420.39 кг / (1000 кг/м³) ≈ 2.42 м³

Отже, насос викачає близько 2.42 м³ води зі свердловини за 10 хвилин при заданих умовах.