Question

Знайти масу води, яку піднімає насос потужністю 50 кВт, щоб із свердловини глибиною 100 м відкачати воду за 10 хвилин? Визначити механічну роботу, яку виконає насос.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Работа насоса:

A₁ = P·t = 50 000·600 = 30·10⁶ Дж

2)

Полезная работа:

A₂ = m·g·h = m·10·100 = 1000·m = m·10³ Дж

3)

Приравняв, находим массу:

m·10³ = 30·10⁶

m = 30·10⁶ / (1·10³) = 30·10³ кг    или  m = 30 т

Answer 2

Щоб знайти масу води, яку піднімає насос, вам спершу потрібно визначити роботу, яку виконує насос, а потім використовувати відомі дані про роботу та потужність, щоб знайти масу води.

Механічна робота (W) може бути знайдена, використовуючи вираз: W = P * t

Де: W - механічна робота в джоулях (J) P - потужність ваттів (W) t - час в секундах (s)

В даному випадку потужність насоса (P) дорівнює 50 кВт, або 50,000 Вт, і час (t) для відкачування води дорівнює 10 хвилин, що відповідає 600 секундам. Тож:

P = 50,000 Вт t = 600 с

Тепер ми можемо знайти механічну роботу:

W = 50,000 Вт * 600 с = 30,000,000 Дж (джоулів)

Тепер, щоб знайти масу води (m), яку підняв насос, використаємо поняття роботи і висоти підйому. Робота протилежна гравітаційній потенційній енергії, і вона дорівнює добутку маси, прискорення вільного падіння і висоти підняття:

W = m * g * h

Де: m - маса води в кілограмах (кг) g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с²) h - висота підняття в метрах (м)

Ми вже знайшли механічну роботу (W) як 30,000,000 Дж, і висота підняття (h) - це глибина свердловини, яка дорівнює 100 метрам.

Тепер ми можемо знайти масу води (m):

30,000,000 Дж = m * 9.81 м/с² * 100 м

Розгорнемо це рівняння:

m = 30,000,000 Дж / (9.81 м/с² * 100 м) m ≈ 30,612 кг

Отже, насос піднімає близько 30,612 кілограмів води за 10 хвилин і виконує механічну роботу в 30,000,000 Дж.