Question

4. Мощность подъемного крана 10 кВт. Им можно равномерно поднять груз массой 2 т за 0,5 мин. Какую работу произведет в этом случае кран? На какую высоту переместит он груз? 10 кRт соединён nеменной​

Answer 1

Ответ:A= 300 кДж

h= 15м

N=10кВт= 10×10^3 Вт= 10^4 Вт

t= 0,5 мин= 30 с

m= 2т= 2000 кг

А-?

h-?

Работа находится по формуле A=N×t= 10^4×30= 300 000 Дж или 300 кДж

Мы нашли полезную работу, она совершалась для поднятия груза на высоту

A(п)=mgh

h= A(п)/gm= (300×10^3)/10×2×10^3= 15м

Answer 2

Работа, произведенная подъемным краном, определяется как произведение силы подъема на перемещение в вертикальном направлении. Работа (работа подъема груза) вычисляется по формуле:

$W = F \cdot d$

где:

• $W$ - работа (в джоулях),
• $F$ - сила (в ньютонах),
• $d$ - расстояние (в метрах).

Сначала давайте определим силу подъема. Сила (в ньютонах) равна массе груза, умноженной на ускорение свободного падения ($g$):

$F = m \cdot g$

где:

• $m$ - масса груза (в килограммах),
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно $9.8 \, \text{м/с}^2$).

Далее определим расстояние, на которое поднимается груз. Мы знаем, что работа подъема груза равна массе груза, умноженной на высоту подъема ($h$):

$W = m \cdot g \cdot h$

Теперь мы можем использовать данные из задачи:

Масса груза ($m$) = 2 т = 2000 кг (1 т = 1000 кг)

Ускорение свободного падения ($g$) ≈ 9.8 м/с²

Работа ($W$) = 10 кВт = 10,000 Вт (1 кВт = 1000 Вт)

Время ($t$) = 0.5 мин = 30 сек (1 мин = 60 сек)

Сначала определим силу подъема ($F$):

$F = m \cdot g = 2000 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2$

Теперь определим работу ($W$):

$W = F \cdot d$

Из формулы работы и силы подъема, мы знаем, что $d = \frac{W}{F}$.

$d = \frac{10,000 \, \text{Вт} \cdot 30 \, \text{сек}}{2000 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2}$

Теперь мы можем использовать найденное расстояние ($d$) для определения высоты подъема ($h$):

$W = m \cdot g \cdot h$

$h = \frac{W}{m \cdot g}$

$h = \frac{10,000 \, \text{Вт} \cdot 30 \, \text{сек}}{2000 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2}$

Пожалуйста, выполните вычисления, и вы получите высоту подъема груза.