Question

Парашютист отделился от вертолета, двигавшегося со скоростью 10 м/с на высоте 1 км. Определите скорость парашютиста на высоте 900 м.

Answer 1

1 км - 10м/с
0.9 км (900м) - х м/с

0.9 *10 / 1

9 м / с





(можно лучший ответ ?:3)

Answer 2

Для определения скорости парашютиста на высоте 900 м воспользуемся уравнением сохранения энергии.

На высоте $h_1 = 1000 \, \text{м}$ у вертолета и на высоте $h_2 = 900 \, \text{м}$ у парашютиста, сумма потенциальной и кинетической энергии остается const:

$mgh + \frac{1}{2}mv^2 = \text{const},$

где $m$ - масса парашютиста, $g$ - ускорение свободного падения ($g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2$), $h$ - высота над уровнем земли, $v$ - скорость.

На высоте 1 км (1000 м) у вертолета:

$mgh_1 + \frac{1}{2}mv_1^2 = \text{const}.$

На высоте 900 м у парашютиста:

$mgh_2 + \frac{1}{2}mv_2^2 = \text{const}.$

Сокращаем обе стороны на $m$ и используем $g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2$:

$9.8h_1 + \frac{1}{2}v_1^2 = 9.8h_2 + \frac{1}{2}v_2^2.$

Подставим известные значения: $9.8 \times 1000 + \frac{1}{2}(10)^2 = 9.8 \times 900 + \frac{1}{2}v_2^2.$

Решим уравнение относительно $v_2$:

$9800 + 50 = 8820 + \frac{1}{2}v_2^2.$

$v_2^2 = 2 \times (9800 + 50 - 8820).$

$v_2^2 = 2 \times 1030.$

$v_2 = \sqrt{2 \times 1030}.$

$v_2 \approx 45.5 \, \text{м/с}.$

Таким образом, скорость парашютиста на высоте 900 м составляет примерно $45.5 \, \text{м/с}$.