Question

Біля підніжжя хмарочоса нормальний атмосферний тиск. На даху хмарочоса  барометр показує 740 мм рт. ст. Яка висота хмарочоса?

Answer 1

Ответ:

h = 240 м

Объяснение:

Дано:

p1 = 760 мм рт. ст.

р2 = 740 мм рт. ст.

Найти:

h - ?

Решение:

Найдем на сколько уменьшилось атмосферное давление на крыше небоскреба:

Δр = 760 - 740 = 20 мм рт. ст.

Так как примерно при изменении высоты на 12 м атмосферное давление меняется на 1 мм рт. ст., то:

h = 20 * 12 = 240 м

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо використовувати принцип Архімеда, який стверджує, що тиск в рідині зменшується зі збільшенням висоти рівномірно і пропорційно глибині в рідині. Знаючи атмосферний тиск на підніжжі хмарочоса та тиск на даху хмарочоса, ми можемо визначити різницю в тиску і використовувати її для розрахунку висоти хмарочоса.

На підніжжі хмарочоса атмосферний тиск є "нормальним", що зазвичай дорівнює 760 мм ртутного стовпа.

Різниця в атмосферному тиску між підніжжям і дахом хмарочоса:

760 мм ртутного стовпа (на підніжжі) - 740 мм ртутного стовпа (на даху) = 20 мм ртутного стовпа

Ця різниця в тиску виникає від ваги повітря, яка створюється висотою хмарочоса. Для переведення цієї різниці в висоту, ми можемо використовувати рівняння гідростатики:

ΔP = ρ * g * Δh

де ΔP - різниця в тиску, ρ - густина повітря, g - прискорення вільного падіння, Δh - різниця в висоті.

Значення густина повітря приблизно 1.225 кг/м³, а прискорення вільного падіння приблизно 9.81 м/с².

Замінюючи ці значення у рівнянні, отримуємо:

20 мм ртутного стовпа = (1.225 кг/м³) * (9.81 м/с²) * Δh

Тепер, давайте розв'яжемо це рівняння для Δh (різниці в висоті):

Δh = (20 мм ртутного стовпа) / ((1.225 кг/м³) * (9.81 м/с²))

Спростимо це:

Δh = (0.02 м) / (12.0525 м²/с²)

Δh ≈ 0.001658 метра

Отже, висота хмарочоса приблизно 0.001658 метра, або 1.658 міліметра.