Question

У осі нерухомого блока діє сила тертя, момент якої дорівнює 20 Н · м. Радіус блока 20 см, маса вантажу 40 кг. З якою силою потрібно тягнути мотузку, щоб рівномірно піднімати вантаж? Якою мінімальною силою можна утримувати цей вантаж у спокої?​

Answer 1

Ответ: 500Н; 300Н

Объяснение:

Дано:

Мтр=20Н*м

R=20cм=0,2м

m=40кг

g=10Н/кг

-------------------

F1-?; F2-?

Для равномерного подъема груза необходимо, чтобы момент трения и момент силы тяжести были равны моменту силы подъема:

М1=Мтр+Мтяж=Мтр+mgR=20+40*10*0,2=100Н*м

F1=М1/R=100/0,2=500Н

Для удержания груза необходимо, чтобы момент тяжести груза был равен сумме моментов трения и удержания:

М2=Мтяж-Мтр=mgR-Мтр=40*10*0,2-20=60Н*м

F2=M2/R=60/0,2=300Н

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, спершу ми розглянемо, якою силою потрібно тягнути мотузку, щоб рівномірно піднімати вантаж. Для цього використаємо другий закон Ньютона, який говорить, що сума всіх сил, діючих на тіло, дорівнює масі тіла, помноженій на прискорення:

ΣF = m * a,

де ΣF - сума всіх сил, m - маса вантажу, a - прискорення.

Ви зазначили, що на вантаж діє сила тертя з моментом 20 Н·м. Момент сили розраховується за формулою:

M = F * r,

де M - момент сили, F - сила, r - радіус блока.

Підставимо відомі значення:

20 Н·м = F * 0,2 м.

Розрахуємо силу F:

F = 20 Н·м / 0,2 м = 100 Н.

Отже, щоб підняти вантаж рівномірно, потрібно тягнути мотузку силою 100 Н.

Тепер розглянемо, якою мінімальною силою можна утримувати цей вантаж у спокої. В цьому випадку вантаж не рухається, отже, сума всіх горизонтальних сил, що діють на нього, дорівнює нулю. Це означає, що сила тяжіння вантажу має бути компенсована силою тертя та силою, яку ми прикладаємо.

Сила тяжіння вантажу розраховується за формулою:

Fтяг = m * g,

де Fтяг - сила тяжіння, m - маса вантажу, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с² на Землі).

Fтяг = 40 кг * 9,8 м/с² = 392 Н.

Сила тертя дорівнює силі тертя кочення блока, і ми вже знайшли цю силу у попередній частині завдання - вона дорівнює 100 Н.

Отже, мінімальна сила, яку потрібно прикладати, щоб утримати цей вантаж у спокої, дорівнює сумі сили тяжіння та сили тертя:

Fмін = Fтяг + Fтертя = 392 Н + 100 Н = 492 Н.

Мінімальна сила, яку потрібно прикладати, щоб утримати вантаж у спокої, дорівнює 492 Н.