Question

Por favor ayuda con la siguiente pregunta, es urgente tengo una hora : Ayuda al presidente de las fuerzas armadas a calcular en qué ángulo del horizonte debe dirigir el disparo del cañón de artillería soviético D-30A (ver imagen) para destruir la base de los islamistas radicales, que se encuentra a una distancia de 15 km del disparo. posición de las tropas gubernamentales. Ignore la resistencia del aire. Las principales características del obús D-30A: Calibre - 122 mm Peso del equipo - 21 kg La velocidad inicial de patinaje - 688 m / s

Answer 1

Ответ:

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Объяснение:

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Answer 2

Para calcular el ángulo en el que se debe dirigir el disparo del cañón de artillería soviético D-30A para destruir la base de los islamistas radicales a una distancia de 15 km, podemos utilizar la fórmula básica de la física para la trayectoria de un proyectil en un campo gravitatorio constante:

$d = \frac{V^2 \sin(2\theta)}{g}$

Donde:

• $d$ es la distancia horizontal (en este caso, 15 km o 15,000 metros).
• $V$ es la velocidad inicial del proyectil (688 m/s).
• $\theta$ es el ángulo de elevación que queremos calcular.
• $g$ es la aceleración debida a la gravedad (aproximadamente 9.81 m/s²).

Dado que conocemos todos los valores excepto $\theta$, podemos reorganizar la ecuación para resolverla en términos de $\theta$:

$\sin(2\theta) = \frac{dg}{V^2}$

$\theta = \frac{1}{2} \arcsin\left(\frac{dg}{V^2}\right)$

Sustituyendo los valores conocidos:

$\theta = \frac{1}{2} \arcsin\left(\frac{(9.81 m/s^2) \cdot (15,000 m)}{(688 m/s)^2}\right)$

Calculamos el valor de $\theta$ en radianes:

$\theta \approx \frac{1}{2} \arcsin\left(\frac{147150 m^2/s^2}{472144 m^2/s^2}\right)$

$\theta \approx \frac{1}{2} \arcsin(0.312)$

$\theta \approx 0.157 \text{ radianes}$

Finalmente, convertimos $\theta$ de radianes a grados:

$\theta \approx 0.157 \text{ radianes} \times \frac{180^\circ}{\pi \text{ radianes}} \approx 9.02^\circ$

Por lo tanto, el presidente de las fuerzas armadas debe dirigir el disparo del cañón de artillería D-30A a un ángulo de aproximadamente 9.02 grados sobre el horizonte para alcanzar la base de los islamistas radicales a una distancia de 15 km.