Question

¡Ayuda, por favor ! Usando el método de dimensionalidad, determinar qué gotas de lluvia caen más rápido grandes o pequeñas.

Answer 1

Ответ:

не знаю ваш язык

маленькие падают быстрее потому что у них меньше маса и сила противодействия на них меньше влияет. сила тяжения больше

Answer 2

El método de dimensionalidad te ayudará a analizar cómo diferentes factores afectan la velocidad de las gotas de lluvia. La velocidad de caída de las gotas de lluvia está influenciada por varios factores, como el tamaño de la gota, la densidad del aire, la viscosidad del aire y la gravedad.

Para analizar este problema usando el método de dimensionalidad, vamos a considerar las variables relevantes:

1. Tamaño de la gota: Representado por la letra "D" (diámetro de la gota).
2. Densidad del aire: Representado por la letra "ρ" (rho).
3. Viscosidad del aire: Representada por la letra "η" (eta).
4. Aceleración debido a la gravedad: Representada por la letra "g".

La velocidad de caída de una gota de lluvia se puede aproximar usando la ecuación de Stokes para partículas pequeñas en un fluido:

$v = \frac{{2}{g}{D^2}{(\rho - \eta)}}{{9}{\eta}}$

Donde:

• $v$ es la velocidad de la gota.
• $g$ es la aceleración debido a la gravedad.
• $D$ es el diámetro de la gota.
• $\rho$ es la densidad del aire.
• $\eta$ es la viscosidad del aire.

Ahora, compararemos las velocidades de caída para gotas de diferentes tamaños, manteniendo constantes los otros factores (densidad del aire y viscosidad del aire), asumiendo que la gravedad es constante en la ubicación de estudio.

Dado que la velocidad de caída está directamente relacionada con el diámetro al cuadrado, las gotas más grandes caerán más rápido que las gotas más pequeñas, siempre que las condiciones de densidad del aire y viscosidad del aire se mantengan constantes.

Por lo tanto, en términos generales, las gotas de lluvia más grandes caen más rápido que las gotas más pequeñas, según la ecuación de Stokes y la teoría de la caída de partículas pequeñas en un fluido.