Question

8. В однорідному магнітному полі індукцією 40 мТл на прямолінійний провідник довжиною 60 см діє сила Ампера 60 мН. Визначте який струм протікає по провіднику, якщо він розташований під кутом 30° до ліній магнітної індукції, а також знайдіть роботу, яку було виконано при переміщенні провідника на 0,025 м у напрямку дії сили Ампера.

Answer 1

Ответ: 5А; 1,5*10⁻³Дж

Объяснение:

Дано:

B=40мТл=0,04Тл

F=60мН=0,06Н

l=60см=0,6м

α=30°

S=0,025м

------------

I-?; А-?

F=I*B*l*sinα

I=F/(B*l*sinα)=0,06/(0,04*0,6*0,5)=5А

А=FS=0,06*0,025=1,5*10⁻³Дж

Answer 2

Щоб вирішити це завдання, скористаємося формулою для обчислення сили, що діє на провідник у магнітному полі:

$F = I \cdot L \cdot B \cdot \sin(\theta)$

де:

• $F$ - сила в ньютонах (Н),
• $I$ - сила Ампера (струм) у провіднику,
• $L$ - довжина провідника у метрах (м),
• $B$ - індукція магнітного поля у теслах (Тл),
• $\theta$ - кут між напрямом індукції магнітного поля та провідником.

Також нам потрібно обчислити роботу, яку було виконано при переміщенні провідника:

$W = F \cdot d \cdot \cos(\theta)$

де:

• $W$ - робота в джоулях (Дж),
• $d$ - відстань переміщення провідника у метрах (м).

Дані:

• Індукція магнітного поля ($B$) = 40 мТл = 0,04 Тл (переведемо в тесла),
• Сила Ампера ($F$) = 60 мН = 0,06 Н (переведемо в ньютони),
• Довжина провідника ($L$) = 60 см = 0,6 м,
• Кут між провідником та лінією індукції ($\theta$) = 30° = 30° × $\frac{\pi}{180}$ рад,
• Відстань переміщення ($d$) = 0,025 м.

Обчислимо силу Ампера ($I$):

$I = \frac{F}{L \cdot B \cdot \sin(\theta)}$

Підставимо значення і обчислимо $I$:

$I = \frac{0,06 \, \text{Н}}{0,6 \, \text{м} \times 0,04 \, \text{Тл} \times \sin(30^\circ)}$

$I ≈ 2,31 \, \text{А}$

Тепер обчислимо роботу ($W$):

$W = F \cdot d \cdot \cos(\theta)$

$W = 0,06 \, \text{Н} \times 0,025 \, \text{м} \times \cos(30^\circ)$

$W ≈ 0,045 \, \text{Дж}$

Отже, струм, який протікає по провіднику, близько 2,31 А, і була виконана робота при переміщенні провідника, близько 0,045 Дж.