Question

Дві однакові металеві кульки, розташовані на деякій відстані одна від одної, взаємодіють із силою 25 мН. Визначте відстань між кульками, якщо заряд однієї з них дорівнює 9 мкКл, а іншої 4 мкКл. Обчисліть, якою буде сила електростатичної взаємодії кульок після того, як вони торкнуться одна одної й знову розійдуться на таку саму відстань.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:.....

Answer 2

Сила електростатичної взаємодії між двома зарядами може бути знайдена за допомогою закону Кулона:

$F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}$

де:

• $F$ - сила електростатичної взаємодії,
• $k$ - електростатична константа, приблизно $9 \cdot 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2$,
• $q_1$ та $q_2$ - заряди перший і другий об'єктів,
• $r$ - відстань між об'єктами.

Для першої частини завдання, де кульки знаходяться на певній відстані одна від одної, ми можемо використовувати цей закон, щоб знайти відстань $r$. Величина сили взаємодії вже відома ($25 \, \text{мН} = 25 \cdot 10^{-3} \, \text{Н}$), $q_1 = 9 \, \text{мкКл} = 9 \cdot 10^{-6} \, \text{Кл}$, і $q_2 = 4 \, \text{мкКл} = 4 \cdot 10^{-6} \, \text{Кл}$. Підставимо ці значення в закон Кулона і вирішимо для $r$:

$25 \cdot 10^{-3} \, \text{Н} = \frac{{9 \cdot 10^{-6} \, \text{Кл} \cdot 4 \cdot 10^{-6} \, \text{Кл}}}{{r^2}}$

Тепер розв'яжемо це рівняння для $r$:

$r^2 = \frac{{9 \cdot 10^{-6} \, \text{Кл} \cdot 4 \cdot 10^{-6} \, \text{Кл}}}{{25 \cdot 10^{-3} \, \text{Н}}}$

$r^2 = \frac{{36 \cdot 10^{-12} \, \text{Кл}^2}}{{25 \cdot 10^{-3} \, \text{Н}}}$

$r^2 = \frac{{36 \cdot 10^{-12} \, \text{Кл}^2}}{{25 \cdot 10^{-3} \, \text{Н}}}$

$r^2 = 1.44 \cdot 10^{-9} \, \text{м}^2$

$r = \sqrt{1.44 \cdot 10^{-9} \, \text{м}^2} \approx 1.2 \cdot 10^{-4} \, \text{м} \text{ (або } 0.12 \, \text{мм)}$

Отже, відстань між кульками до їх роз'єднання становить близько $0.12 \, \text{мм}$.

Для другої частини завдання, коли кульки торкнуться одна одної і розійдуться на ту ж саму відстань, сила електростатичної взаємодії буде дорівнювати нулю, оскільки заряди будуть взаємно скасовувати один одного при дотику. Таким чином, після того, як кульки торкнуться і розійдуться, сила електростатичної взаємодії буде дорівнювати нулю.

Answer 3

Для розв'язання цієї задачі можна використовувати закон Кулона, який визначає силу електростатичної взаємодії між двома зарядами. Згідно з цим законом, сила електростатичної взаємодії між двома точковими зарядами рівна:

$F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},$

де:

• $F$ - сила електростатичної взаємодії,
• $k$ - електростатична константа, приблизно рівна $8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{К}^2$,
• $q_1$ і $q_2$ - заряди перший і другий об'єктів,
• $r$ - відстань між зарядами.

Спочатку розглянемо ситуацію, коли кульки розташовані на деякій відстані одна від одної і взаємодіють із силою 25 мН. Виразимо відстань $r_1$ між кульками:

$25 \, \text{мН} = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r_1^2}.$

Підставимо дані: $q_1 = 9 \, \text{мкКл}$, $q_2 = 4 \, \text{мкКл}$, і $k = 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{К}^2$:

$25 \times 10^{-3} \, \text{Н} = \frac{(8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{К}^2) \cdot |(9 \times 10^{-6} \, \text{Кл}) \cdot (4 \times 10^{-6} \, \text{Кл})|}{r_1^2}.$

Тепер розв'яжемо це рівняння для $r_1$:

$r_1^2 = \frac{(8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{К}^2) \cdot (9 \times 10^{-6} \, \text{Кл}) \cdot (4 \times 10^{-6} \, \text{Кл})}{25 \times 10^{-3} \, \text{Н}}.$

$r_1^2 \approx 1.28516 \times 10^{-2} \, \text{м}^2.$

$r_1 \approx \sqrt{1.28516 \times 10^{-2} \, \text{м}^2} \approx 0.113 \, \text{м}.$

Отже, відстань між кульками перед тим, як вони торкнуться одна одної, приблизно дорівнює 0.113 метра.

Тепер розглянемо ситуацію після того, як кульки торкнуться одна одної і знову розійдуться на таку саму відстань. У цьому випадку сила електростатичної взаємодії буде дорівнювати нулю, оскільки заряди будуть скасовувати один одного.

Отже, відстань між кульками в цьому випадку буде такою ж, як і спочатку, тобто 0.113 метра.