Question

2 задачі на 100 балів, допоможіть 1) Період напіврозпаду Карбону-14 дорівнює 5700 років. Знайдіть, яка частина від початкової кількості елемента залишиться через 28,5 тис. років. 2) Визначте, яке ядро утворюється в результаті 2 α-розпадів і 1 β-розпаду Полонію-218.

Answer 1

1) Період напіврозпаду Карбону-14 дорівнює 5700 років. Це означає, що за кожні 5700 років кількість Карбону-14 зменшується вдвічі. Якщо ми хочемо знайти, яка частина від початкової кількості елемента залишиться через 28,5 тис. років, ми повинні знайти, скільки разів кількість Карбону-14 зменшилась за цей час:

28,500 років / 5700 років/період = 5 періодів

Отже, кількість Карбону-14 зменшилась вдвічі 5 разів. Це означає, що залишається 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/32 частини початкової кількості. Тобто, залишок становитиме 1/32 від початкової кількості елемента.


2) Полоній-218 пройшов 2 α-розпади і 1 β-розпад. При альфа-розпаді ядро втрачає 2 протони та 2 нейтрони, тобто його масове число зменшується на 4, а атомний номер на 2. При бета-розпаді нейтрон перетворюється на протон, тому атомний номер збільшується на 1.

Таким чином, після 2 α-розпадів та 1 β-розпаду масове число Полонію-218 зменшиться на 8, а атомний номер зменшиться на 2 та збільшиться на 1. Тому, новоутворене ядро матиме масове число 218 - 8 = 210 та атомний номер 84 - 2 + 1 = 83. Таким чином, новоутворене ядро є Христаликом-210 (символ ядра: 210/83 Bi).

Гарного дня! Якщо виникнуть питання, то пишіть у коментарі.

Answer 2

1. Період напіврозпаду Карбону-14 (C-14) дорівнює 5700 років, що означає, що за кожні 5700 років половина C-14 перетворюється в азот-14 (N-14). Для знаходження частини від початкової кількості C-14, яка залишиться через 28,5 тис. років, використаємо формулу напіврозпаду:

N(t) = N0 * (1/2)^(t/T),

де: N(t) - кількість C-14 через час t, N0 - початкова кількість C-14, t - час в роках, T - період напіврозпаду (5700 років у нашому випадку).

Тепер підставимо значення:

N(t) = N0 * (1/2)^(28,500 / 5700)

N(t) = N0 * (1/2)^5

N(t) = N0 * 1/32

Тобто, залишиться лише 1/32 частини початкової кількості C-14 через 28,5 тис. років.

2. Полоній-218 (Po-218) пройшов 2 α-розпади і 1 β-розпад. Спершу, він проходить α-розпад, і утворюється плідний ізотоп Плюмбуму-214 (Pb-214):

Po-218 -> α -> Pb-214

Потім Pb-214 проходить ще один α-розпад:

Pb-214 -> α -> Bi-210

Нарешті, Bi-210 проходить β-розпад і перетворюється в Полоній-210 (Po-210):

Bi-210 -> β -> Po-210

Отже, результатом 2 α-розпадів і 1 β-розпаду Полонію-218 є Полоній-210 (Po-210).