Question

В балоні знаходиться метан під тиском 8МПа при температурі 47С . Маса метану 3 кг. Визначте обєм балона , якщо молярна маса метану 16¹⁰-3кг/моль

Answer 1

Ответ:

Объем баллона равен ≈ 62,3·10⁻³ м³

Объяснение:

В баллоне находится метан под давлением 8 МПа при температуре 47 °С. Масса метана – 3 кг. Определите объем баллона, если молярная масса метана 16·10⁻³ кг/моль.

Дано:

p = 8 МПа = 8·10⁶ Па

T = 47 °С = 320 К

m = 3 кг

M = 16·10⁻³ кг/моль

V - ?

——————————————

Уравнение Менделеева-Клайперона:

$pV = \dfrac{m}{M}RT \Longrightarrow \boxed{V = \dfrac{mRT}{Mp}}$

R = 8,31 Дж/(моль·К) – универсальная газовая постоянная.

Расчет (Дж = Н·м; Па = Н/м²):

V = 3 кг · 8,31 Дж/(моль·К) · 320 К / (16·10⁻³ кг/моль · 8·10⁶ Па) ≈ 62,3·10⁻³ м³

#SPJ1

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо використовувати рівняння стану газу (рівняння ідеального газу), яке виглядає так:

PV = nRT

де: P - тиск газу (в паскалях, Pa) V - об'єм газу (в метрах кубічних, m³) n - кількість молей газу (в молях, mol) R - універсальна газова константа (8.314 J/(mol·K)) T - температура газу (в кельвінах, K)

Ми можемо розрахувати кількість молей метану (n) за допомогою маси і молярної маси:

n = маса / молярна маса

n = 3 кг / (16.10⁻³ кг/моль) = 1875 моль

Тепер ми можемо використовувати рівняння ідеального газу, щоб знайти об'єм (V):

V = (nRT) / P

Заміняючи значення, маємо:

V = (1875 моль * 8.314 J/(mol·K) * (47°C + 273.15 K)) / (8 МПа * 10⁶ Па/МПа)

Спершу перетворимо температуру з градусів Цельсія в кельвіни, додавши 273.15.

V = (1875 моль * 8.314 J/(mol·K) * 320.15 K) / (8 МПа * 10⁶ Па/МПа)

Тепер обчислимо вираз у дужках:

V = (49903.25 J) / (8 МПа * 10⁶ Па/МПа)

Розділімо дуже великий тиск на 10^6, щоб отримати його в паскалях:

V = (49903.25 J) / 8,000,000 Па

Тепер поділімо енергію на тиск, щоб знайти об'єм:

V ≈ 0.00624 м³

Отже, об'єм балона становить приблизно 0.00624 м³ або 6.24 літри.