Question

Допоможіть будь ласка, даю 50 балів! задача 1Визначити характер руху крові в аорті діаметром 2,5 см, якщо лінійна швидкість крові 48 см/с. Густина крові 1050 кг/м3, в’язкість крові η = 5 мПа·с. Якщо критичне число Рейносльдса для крові 2000.задача 2Об’ємна швидкість крові в сонній артерії діаметром 3 мм дорівнює 90мл/хв. Знайти лінійну швидкість крові (S=πr2; π=3)​

Answer 1

Ответ:

Задача 1:

Для визначення характеру руху крові в аорті застосуємо число Рейнольдса, яке характеризує перехід від ламінарного режиму руху крові до турбулентного.

Число Рейнольдса визначається за формулою:

Re = vd/ν,

де v - лінійна швидкість руху крові, м/с;

d - характерний розмір, м;

ν - кінематична в'язкість, м2/с.

Перейдемо від діаметру аорти, вказаного в задачі, до характерного розміру d = 2,5 см / 2 = 1,25 см = 0,0125 м.

Розрахуємо число Рейнольдса:

Re = (48 см/с * 0,0125 м) / (5 мПа·с * 10^(-3) Па·с/м2) ≈ 60

Отримане значення Re менше критичного числа Рейнольдса для крові, тому характер руху крові в аорті є ламінарним.

Задача 2:

Об'ємна швидкість крові в сонній артерії може бути перетворена на лінійну швидкість за допомогою формули для об'ємного потоку Q:

Q = Av,

де A - площа поперечного перерізу артерії, м2.

Розрахуємо площу поперечного перерізу артерії:

S = πr^2 = 3.14 * (3 мм/2)^2 = 7.07 * 10^(-6) м2

Підставимо в формулу для об'ємного потоку:

Q = Av = Sv = 7.07 * 10^(-6) м2 * 90 мл/хв * (1/60) с/хв = 1.06 * 10^(-6) м3/с

Тепер лінійна швидкість крові може бути розрахована як відношення об'ємної швидкості до площі поперечного перерізу артерії:

v = Q/S = (1.06 * 10^(-6) м3/с) / 7.07 * 10^(-6) м2 ≈ 0.15 м/с

Отже, лінійна швидкість крові в сон

Answer 2

задача 1: Характер руху крові в аорті діаметром 2,5 см є розширенням. Рейносльдса число для крові ρ=2000 є більше за критичне число, тому в аорті кров рухається розширенням.

задача 2: Лінійна швидкість крові в сонній артерії діаметром 3 мм дорівнює (πr290)/(πr2) = 90мл/хв/3 мм = 30 см/с.

Answer 3

Задача 1:

Для визначення характеру руху крові в аорті, спочатку визначимо число Рейнольдса (Re). Число Рейнольдса визначається за формулою:

Re = (ρ * v * D) / η,

де:

• ρ - густина крові (1050 кг/м³),
• v - лінійна швидкість крові (48 см/с = 0,48 м/с),
• D - діаметр аорти (2,5 см = 0,025 м),
• η - в'язкість крові (5 мПа·с = 0,005 Па·с).

Підставляємо значення:

Re = (1050 кг/м³ * 0,48 м/с * 0,025 м) / 0,005 Па·с = 5040.

Отримане число Рейнольдса (Re = 5040) більше за критичне число Рейнольдса для крові (2000). Це означає, що рух крові в аорті є турбулентним.

Задача 2:

Для визначення лінійної швидкості крові (v) в сонній артерії можемо використати формулу об'ємної швидкості і формулу площі кола:

Q = v * A,

де:

• Q - об'ємна швидкість крові (90 мл/хв = 0,09 л/с),
• v - лінійна швидкість крові,
• A - площа поперечного перерізу сонної артерії (в даному випадку, площа кола).

Формула для площі кола:

A = π * r^2,

де r - радіус сонної артерії.

Підставимо значення:

0,09 л/с = v * (3.14 * (0,0015 м)^2).

Розрахуємо значення лінійної швидкості v:

v = (0,09 л/с) / (3.14 * 0,00000225 м²) ≈ 12,77 м/с.

Отже, лінійна швидкість крові в сонній артерії дорівнює приблизно 12,77 м/с.