Question

Допоможіть,будь ласка потрібне на сьогодні. На слизькій дорозі прискорення при гальмуванні зменшується з 9 м/с2 до 2 м/с2 . Визначте як зміниться шлях гальмування , якщо автомобіль розігнався до 54км/год

Answer 1

Ответ:

если автомобиль движется со скоростью 54 км/ч, то при замедлении с ускорением, уменьшающимся с 9 м/с² до 2 м/с², шлях гальмування составит примерно 6 м.

Объяснение:

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться формулой связи между ускорением, временем и путем:

s = (a/2) * t^2

где s - путь, a - ускорение, t - время.

Для начала нужно перевести скорость автомобиля из км/ч в м/с:

54 км/ч = 54 * 1000 м / (60 * 60) с ≈ 15 м/с

Затем вычислим время, за которое автомобиль остановится, замедляясь от 15 м/с до 0 м/с:

a = (2 м/с² - 9 м/с²) = -7 м/с² (знак минус говорит о том, что автомобиль замедляется)

t = (0 м/с - 15 м/с) / (-7 м/с²) ≈ 2,14 с

Теперь можем найти путь, который проедет автомобиль за это время:

s = (a/2) * t^2 = (-7 м/с² / 2) * (2,14 с)^2 ≈ 6 м

Answer 2

Для визначення, як зміниться шлях гальмування, можемо використовувати одне з рівнянь руху:

$s = \frac{v^2 - u^2}{2a},$

де:

• $s$ - шлях гальмування,
• $v$ - кінцева швидкість (у нашому випадку, 0 м/с, оскільки автомобіль зупиняється),
• $u$ - початкова швидкість (54 км/год переведемо в м/с: $54 \, \text{км/год} = 15 \, \text{м/с}$),
• $a$ - прискорення.

Спершу розрахуємо шлях гальмування при початковому прискоренні $9 \, \text{м/с}^2$:

$s_1 = \frac{0^2 - (15 \, \text{м/с})^2}{2 \cdot (-9 \, \text{м/с}^2)} = \frac{-225}{-18} = 12.5 \, \text{м}.$

Тепер розрахуємо шлях гальмування при новому прискоренні $2 \, \text{м/с}^2$:

$s_2 = \frac{0^2 - (15 \, \text{м/с})^2}{2 \cdot (-2 \, \text{м/с}^2)} = \frac{-225}{-4} = 56.25 \, \text{м}.$

Тепер знайдемо різницю між цими двома шляхами:

$\Delta s = s_2 - s_1 = 56.25 \, \text{м} - 12.5 \, \text{м} = 43.75 \, \text{м}.$

Отже, шлях гальмування збільшиться на 43.75 метрів, якщо автомобіль розігнався до 54 км/год і прискорення при гальмуванні зменшилося з 9 м/с² до 2 м/с².