Question

Ядро, рухаючись горизонтально зі швидкістю 20 м/с, розірвалося в польоті на два осколки масами 10 та 5 кг. При цьому легший шматок продовжив прямувати вперед збільшивши швидкість на 10 м/с. Визначте напрямок руху та швидкість важчого осколка.

Answer 1

Збереження імпульсу під час розриву ядра означає, що сума імпульсів обох осколків буде рівна імпульсу ядра до розриву.

Імпульс ядра перед розривом:
p = mv = (10 + 5) * 20 = 300 кг * м/с

Після розриву, нехай швидкість важчого осколка v1, а швидкість легшого осколка v2:

Ми знаємо, що v2 = v1 + 10 м/с, оскільки легший осколок отримав додаткову швидкість 10 м/с.

Збереження імпульсу після розриву означає, що:
m1v1 + m2v2 = 300 кг * м/с

Підставляємо відомі значення та вирішуємо рівняння:

(10 кг) v1 + (5 кг) (v1 + 10 м/с) = 300 кг * м/с
розв'язуємо для v1:
15v1 + 50 = 300
15v1 = 250
v1 = 16.67 м/с

Отже, важчий осколок рухається в напрямку, в якому рухалось ядро, зі швидкістю 16.67 м/с.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо закони збереження імпульсу і кількості руху. Спершу знайдемо імпульс і швидкість легшого осколка перед розривом.

1. Закон збереження імпульсу стверджує, що сума імпульсів системи до розриву дорівнює сумі імпульсів системи після розриву:

м1 * v1 = м2 * v2,

де м1 і v1 - маса і швидкість першого осколка (легший), а м2 і v2 - маса і швидкість другого осколка (важчий).

Знаємо, що м1 = 5 кг, v1 = 20 м/с, і м2 = 10 кг (важчий осколок). Тепер знайдемо v2:

5 кг * 20 м/с = 10 кг * v2,

100 кг м/с = 10 кг * v2.

Ділимо обидві сторони на 10 кг:

v2 = 10 м/с.

Отже, швидкість важчого осколка після розриву дорівнює 10 м/с.

2. Тепер визначимо напрямок руху важчого осколка. Він рухається в тому самому напрямку, що і перший осколок (горизонтально), оскільки після розриву не виникає жодних горизонтальних сил, які б впливали на напрямок руху. Тобто, напрямок руху важчого осколка - горизонтальний.

Отже, напрямок руху важчого осколка - горизонтальний, а його швидкість - 10 м/с.