Question

Рівняння прямолінійного руху має вигляд x = At + Вt2, де А = 4 м/с; В = -0,05м/с2. Побудувати графіки залежності координати й шляху від часу для даного руху.

Answer 1

Ответ:

Побудувати графіки залежності координати й шляху від часу для даного руху.

Объяснение:

Answer 2

Для побудови графіків залежності координати (x) і шляху (s) від часу (t) для прямолінійного руху зі заданими рівняннями x = At + Bt^2, де A = 4 м/с і B = -0,05 м/с^2, ми повинні використовувати ці рівняння для розрахунку значень x і s для різних значень t.

Спочатку побудуємо графік залежності координати (x) від часу (t). Для цього можемо використовувати рівняння x = At + Bt^2.

1. Оберемо діапазон часу для графіку. Для прикладу відобразимо дані для t від 0 до 10 секунд.

2. Знайдемо значення x для кожного значення t від 0 до 10 секунд, використовуючи рівняння x = 4t - 0,05t^2.

3. Побудуємо графік, де на вісі X буде час (t), а на вісі Y - координата (x).

Тепер давайте розглянемо графік залежності шляху (s) від часу (t). Шлях (s) є інтегралом координати (x) по відношенню до часу (t). Ми можемо знайти його за допомогою такого інтегралу:

$s = \int (4t - 0,05t^2) dt$

Щоб побудувати графік шляху, ми повинні обчислити значення s для кожного значення t від 0 до 10 секунд і побудувати графік, де на вісі X буде час (t), а на вісі Y - шлях (s).

Отже, давайте реалізуємо це в коді Python та побудуємо графіки:

pythonCopy code
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Задані значення A і B
A = 4  # м/с
B = -0.05  # м/с^2

# Діапазон часу
t = np.linspace(0, 10, 100)

# Розрахунок координати x для кожного значення часу t
x = A * t + B * t**2

# Розрахунок шляху s як інтеграл координати x по відношенню до часу t
s = np.trapz(x, t)

# Побудова графіка залежності x від t
plt.figure(figsize=(12, 4))
plt.subplot(121)
plt.plot(t, x)
plt.xlabel('Час (с)')
plt.ylabel('Координата (м)')
plt.title('Графік x(t)')

# Побудова графіка залежності s від t
plt.subplot(122)
plt.plot(t, s - s[0])  # Віднімемо початкове значення s, щоб графік починався з 0
plt.xlabel('Час (с)')
plt.ylabel('Шлях (м)')
plt.title('Графік s(t)')

plt.tight_layout()
plt.show()

Цей код спочатку обчислює значення координати x і шляху s для різних значень часу t і потім побудовує два графіки. Перший графік показує залежність x від t, а другий - залежність s від t.