Question

Якщо на менший поршень гідравлічного преса діє сила 0,064 кН, то на більший поршень площею 3200 см2 передається сила тиску 2,4 кН. Яка площа меншого поршня? (2 бали)

Answer 1

Для вирішення цього завдання використаємо принцип Паскаля, який стверджує, що тиск, застосований на рідину в закритій системі, передається однаково на всі частини цієї системи.

Маємо наступні відомості:

Сила на меншому поршні: F1 = 0,064 кН

Сила тиску на більшому поршні: F2 = 2,4 кН

Площа більшого поршня: A2 = 3200 см^2

Необхідно знайти площу меншого поршня A1.

Використовуючи формулу тиску:

P = F/A

Де P - тиск, F - сила, A - площа.

Таким чином, застосуємо принцип Паскаля, і прирівняємо тиски на меншому та більшому поршнях:

F1/A1 = F2/A2

Підставляємо відомі значення:

0,064 кН/A1 = 2,4 кН/3200 см^2

Для зручності, переведемо всі значення до однієї одиниці виміру. Оскільки площа вимірюється в см^2, то переведемо кН в Н, помноживши на 1000:

0,064 кН = 64 Н

2,4 кН = 2400 Н

Отримуємо:

64 Н/A1 = 2400 Н/3200 см^2

Далі, виразимо A1:

A1 = (64 Н * 3200 см^2) / 2400 Н

Значення Н скасовуються, і отримуємо:

A1 = 85,33 см^2 (з округленням до двох знаків після коми)

Таким чином, площа меншого поршня A1 дорівнює приблизно 85,33 см^2.

Answer 2

Для вирішення цього завдання вам потрібно використовувати принцип Паскаля, який стверджує, що тиск у закритому гідравлічному системі залишається постійним.

Паскаль визначив, що тиск (P) у закритій системі з гідравлічним пресом обертається наступним чином:

P = F/A

де: P - тиск F - сила, яка діє на поршень A - площа поршня, на який діє ця сила.

За заданими вами даними: Сила на меншому поршні (F1) = 0,064 кН Сила тиску на більшому поршні (F2) = 2,4 кН Площа більшого поршня (A2) = 3200 см² = 0,32 м²

За Паскалевим принципом ми можемо записати:

P1 = F1/A1 P2 = F2/A2

Оскільки обидва вирази рівні тиску в системі, вони рівні один одному:

F1/A1 = F2/A2

Тепер ми можемо вирішити для площі меншого поршня (A1):

A1 = (F2 * A2) / F1

Підставляючи відомі значення:

A1 = (2,4 кН * 0,32 м²) / 0,064 кН = 12 м²

Отже, площа меншого поршня дорівнює 12 м².