Question

Якщо на менший поршень гідравлічного преса діє сила 80 Н, то на більший поршень площею 2400 см 2 передається сила тиску 3,2 кН. Яка площа меншого поршня? Если на меньший поршень гидравлического пресса действует сила 80 Н, то на больший поршень площадью 2400 см 2 передается сила давления 3,2 кН. Какая площадь меньшего поршня?

Answer 1

1)

F1=80 H

F2=32 кН=32000 Н

S2=2400 см2

S1-?

Решение

F2/F1=S2/S1

S1=F1*S2/F2

S1=80*2400/32000=6 см2

Ответ :S1=6 см2

Answer 2

Ми можемо використовувати принцип Паскаля, який стверджує, що тиск, збудований у рідині, передається однаково у всіх напрямках. Формула для цього принципу виглядає так:

$P_1 = P_2$

де $P_1$ - тиск на меншому поршні, а $P_2$ - тиск на більшому поршні.

Ми знаємо, що на більшому поршні діє сила тиску 3,2 кН, а його площа - 2400 см². Спершу перетворимо 3,2 кН в Н:

$3,2 \, \text{кН} = 3,2 \times 1000 \, \text{Н} = 3200 \, \text{Н}$

Тоді ми можемо знайти тиск $P_2$:

$P_2 = \frac{F_2}{A_2} = \frac{3200 \, \text{Н}}{2400 \, \text{см}^2} = 1.3333... \, \text{Н/см}^2$

Тепер, знаючи тиск $P_2$ на більшому поршні, ми можемо використовувати той самий тиск $P_2$ для знаходження сили тиску $F_1$ на меншому поршні, але з необхідною площею $A_1$ меншого поршня:

$P_1 = P_2 = \frac{F_1}{A_1}$

Отже, ми можемо знайти площу меншого поршня $A_1$:

$A_1 = \frac{F_1}{P_2} = \frac{80 \, \text{Н}}{1.3333... \, \text{Н/см}^2} ≈ 60 \, \text{см}^2$

Отже, площа меншого поршня становить близько 60 см².