Question

Газ міститься під поршнем циліндра за температури 0 ° і під тиском 2•10^5 па. яку роботу виконує 1 л газу під час ізобарного розширення,коли температура газу підвищиться на 20* С?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно скористатися формулою для ізобарного процесу, яка описує зв'язок між роботою, тиском, об'ємом та температурою газу. Формула має наступний вигляд:

W = pΔV,

де W - робота, p - тиск, ΔV - зміна об'єму.

Для того, щоб визначити зміну об'єму, можна скористатися формулою ідеального газу:

pV = nRT,

де p - тиск, V - об'єм, n - кількість речовини газу, R - універсальна газова стала, T - температура.

Оскільки ми шукаємо зміну об'єму, то можемо записати:

ΔV = nRΔT / p,

де ΔT - зміна температури.

Підставляючи ці значення в формулу для роботи, отримаємо:

W = pΔV = p(nRΔT/p) = nRΔT.

Тепер нам залишилося тільки підставити відповідні значення та порахувати:

W = (2•10^5 Па) * (1 л) * (1 м^3 / 1000 л) * (1 моль / 22.4 л) * (8.31 Дж / (моль • К)) * (20 К)

W ≈ 373.57 Дж

Отже, 1 л газу виконує роботу близько 373.57 Дж під час ізобарного розширення, коли температура газу підвищиться на 20 °C.

Answer 2

Для обчислення роботи, яку виконує газ під час ізобарного розширення, ви можете використовувати наступну формулу:

$W = P \cdot \Delta V$

де:

• $W$ - робота (в жоулях, Дж);
• $P$ - тиск (в паскалях, Па);
• $\Delta V$ - зміна об'єму газу під час розширення (в літрах, L).

У вас дані:

• Початковий тиск $P_1 = 2 \cdot 10^5$ Па
• Початковий об'єм $V_1 = 1$ л
• Зміна температури $\Delta T = 20$ °C

По закону ідеального газу $PV = nRT$, де $n$ - кількість молекул газу, $R$ - газова стала, а $T$ - температура в кельвінах. Якщо ви не маєте інших даних, ви можете вважати, що $n$ і $R$ залишаються сталими.

Спочатку переведемо температури в кельвіни:

T_1 = 0 \, ^\circ \text{C} + 273.15 \, \text{K} = 273.15 \, \text{K} T_2 = 20 \, ^\circ \text{C} + 273.15 \, \text{K} = 293.15 \, \text{K}

Тепер, використовуючи закон ідеального газу, ми можемо знайти кількість молекул газу у початковому стані:

$PV = nRT_1 \Rightarrow n = \frac{PV}{RT_1} = \frac{(2 \cdot 10^5 \, \text{Па} \cdot 1 \, \text{л})}{(8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \cdot 273.15 \, \text{K})} \approx 8.02 \, \text{моль}$

За законом ідеального газу, кількість молекул газу залишається сталою, тому відомо, що:

$PV = nRT_2$

Тепер, використовуючи формулу роботи, ми можемо знайти роботу під час ізобарного розширення:

$W = P \cdot \Delta V = P \cdot (V_2 - V_1)$

де $V_2$ - новий об'єм газу при температурі $T_2$. Ми можемо виразити $V_2$ зі стану газу:

$PV = nRT_2 \Rightarrow V_2 = \frac{nRT_2}{P}$

Тепер ми можемо підставити значення і розрахувати роботу:

$W = P \cdot \left(\frac{nRT_2}{P} - V_1\right) = nR(T_2 - T_1) = 8.02 \, \text{моль} \cdot 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \cdot (293.15 \, \text{K} - 273.15 \, \text{K}) \approx 1605.3 \, \text{Дж}$

Отже, робота, яку виконує 1 літр газу під час ізобарного розширення при підвищенні температури на 20 °C, становить приблизно 1605.3 Дж (джоулів).