Question

1. Найдите дефект масс атома кислорода в а.е.м. и в кг. Масса протона 1,00728 а.е.м., масса нейтрона 1,00866 а. е. м. Масса ядра атома кислорода 15,9994 а. е. м. Найдите энергию связи ядра атома кислорода в Джоулях.

Answer 1

Для определения дефекта массы атома кислорода вычислим сумму масс его протонов и нейтронов и вычтем из нее массу ядра атома кислорода:

Дефект массы = (масса протона × количество протонов + масса нейтрона × количество нейтронов) - масса ядра атома кислорода

Количество протонов в атоме кислорода равно заряду ядра, то есть 8. Количество нейтронов равно массе ядра минус количество протонов, то есть 16 - 8 = 8.

Таким образом, дефект массы атома кислорода равен:

(1,00728 а.е.м. × 8 + 1,00866 а.е.м. × 8) - 15,9994 а.е.м. = 0,1259 а.е.м.

Чтобы найти массу дефекта в килограммах, нужно умножить дефект массы на единицу атомной массы в килограммах (1 а.е.м. = 1,66054 × 10^-27 кг):

0,1259 а.е.м. × 1,66054 × 10^-27 кг/а.е.м. = 2,089 × 10^-28 кг.

Энергия связи ядра атома кислорода может быть рассчитана по формуле Эйнштейна:

E = Δmc^2

где Δm - дефект массы, c - скорость света в вакууме (299 792 458 м/с)

E = 0,1259 а.е.м. × (1,66054 × 10^-27 кг/а.е.м.) × (299 792 458 м/с)^2 = 1,192 × 10^-10 Дж

Таким образом, энергия связи ядра атома кислорода составляет приблизительно 1,192 × 10^-10 Джоулей.

Answer 2

Для нахождения дефекта массы (массового избытка) атома кислорода, нужно вычислить разницу между массой нуклеонов (протонов и нейтронов) в ядре и массой атома кислорода в атомных единицах массы (а.е.м.) и в килограммах.

Массовый избыток (в а.е.м.) = (масса ядра атома кислорода) - (масса протонов и нейтронов) M = 15,9994 а.е.м - (8 протонов * 1,00728 а.е.м + 8 нейтронов * 1,00866 а.е.м) M = 15,9994 а.е.м - (8,05824 а.е.м + 8,06928 а.е.м) M ≈ 15,9994 а.е.м - 16,12752 а.е.м M ≈ -0,12812 а.е.м

Теперь переведем массовый избыток из атомных единиц массы в килограммы. Один атомный массовый юнит (а.е.м.) эквивалентен приблизительно 1,66054 x 10^-27 кг.

Массовый избыток (в кг) = (массовый избыток в а.е.м.) * (1,66054 x 10^-27 кг/а.е.м) M (кг) ≈ -0,12812 а.е.м * 1,66054 x 10^-27 кг/а.е.м M (кг) ≈ -2,1282 x 10^-28 кг

Теперь, чтобы найти энергию связи ядра атома кислорода в Джоулях (E), мы можем использовать формулу, которая связывает массовый избыток с энергией:

E = (массовый избыток) * (с^2), где c - скорость света в вакууме, приблизительно 3 x 10^8 м/с.

E = (-2,1282 x 10^-28 кг) * (3 x 10^8 м/с)^2 E ≈ -1,9154 x 10^-11 Дж

Таким образом, дефект массы атома кислорода составляет приблизительно -0,12812 а.е.м. в массовых единицах и примерно -2,1282 x 10^-28 кг в килограммах. Энергия связи ядра атома кислорода составляет приблизительно -1,9154 x 10^-11 Дж.