Question

Три резистори з'єднані послідовно і знаходяться під напругою 16 В. Опір першого резистора дорівнює 13 Ом, опір другого ─ 8 Ом, а напруга на третьому ─ 8 В. Визначте опір третього резистора. ПОМОГИТЕЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 45 БАЛЛОВ​

Answer 1

Числа в условии подобраны так, что задача устная. Сила тока одинаковая, напряжение тоже, значит сопротивление двух участков (R1+R2) и R3 тоже одинаковое.

Answer 2

Для визначення опору третього резистора можна скористатися законом Ома, який визначає, що струм (I) у колі дорівнює напрузі (U) поділеній на опір (R):

I = U / R

У вашому випадку резистори з'єднані послідовно, тобто один за одним, і сумарний струм у колі проходить через всі три резистори. Закон Ома для сумарного опору послідовного з'єднання резисторів виглядає так:

R_сумарний = R_1 + R_2 + R_3

За вказаними вами даними:

R_1 = 13 Ом R_2 = 8 Ом U = 16 В

Нам потрібно знайти опір R_3, який є третім резистором.

Спочатку знайдемо сумарний опір R_сумарний:

R_сумарний = R_1 + R_2 + R_3 R_сумарний = 13 Ом + 8 Ом + R_3

Тепер використаємо закон Ома для знаходження струму в колі:

I = U / R_сумарний I = 16 В / (13 Ом + 8 Ом + R_3)

Тепер ми можемо використовувати цей струм для знаходження опору третього резистора R_3. Закон Ома для третього резистора виглядає так:

R_3 = U / I

Підставимо значення струму I та напруги U:

R_3 = 16 В / I

Тепер ми можемо підставити значення I з попереднього рівняння:

R_3 = 16 В / (16 В / (13 Ом + 8 Ом + R_3))

Тепер розв'яжемо це рівняння для R_3:

R_3 = 16 В / (16 В / (21 Ом + R_3)) R_3 = 16 В / (1 + R_3 / 21 Ом)

Помножимо обидві сторони на (1 + R_3 / 21 Ом):

1 + R_3 / 21 Ом = 16 В / R_3

Тепер віднімемо 1 від обох сторін:

R_3 / 21 Ом = 16 В / R_3 - 1

Помножимо обидві сторони на 21 Ом:

R_3 = 16 В - R_3 * 21 Ом

Тепер додамо R_3 * 21 Ом до обох сторін:

R_3 + R_3 * 21 Ом = 16 В

Факторизуємо R_3:

R_3 * (1 + 21 Ом) = 16 В

Розділімо обидві сторони на (1 + 21 Ом):

R_3 = 16 В / (1 + 21 Ом)

R_3 = 16 В / 22 Ом

R_3 = 0.727 Ом

Отже, опір третього резистора дорівнює приблизно 0.727 Ом.