Question

Рівняння коливань має вигляд х=0 4 sin 10пt визначте амалітуду період циклічну частота коливань​

Answer 1

Ответ:

Если уравнение колебаний системы имеет вид:

х(т) = 4 sin(10πt)

и вы хотите определить амплитуду, период и циклическую частоту колебаний, давайте проанализируем уравнение, чтобы увидеть, какую информацию мы можем получить:

1. Амплитуда: Амплитуда колебаний определяется коэффициентом функции синуса. В данном случае этот коэффициент равен 4, поэтому амплитуда колебаний равна 4.

2. Период: период колебаний обратно пропорционален частоте. Частота, указанная в уравнении, равна 10π, поэтому период колебаний равен 1/10π. Это упрощается до 10/π, что приблизительно равно 3,183.

3. Циклическая частота. Циклическая частота также известна как угловая частота и определяется как частота колебаний в радианах в секунду. В этом случае частота колебаний задается аргументом функции синуса, равным 10π. Следовательно, циклическая частота колебаний составляет 10π радиан в секунду, что можно перевести в Гц, разделив на 2π. Это дает циклическую частоту приблизительно 31,83 Гц.

Answer 2

Ваше рівняння коливань має вигляд:

x(t) = 0.4 * sin(10πt)

Давайте розберемося з параметрами цього рівняння:

1. Амплітуда (A) визначається як максимальне значення коливань. У цьому випадку, амплітуда дорівнює 0.4, оскільки це множник перед sin(10πt).

2. Період (T) коливань визначається як час, який потрібно для одного повного циклу коливань. У даному випадку, функція sin(10πt) має період 1/10π, оскільки вона змінюється від 0 до 2π за період 1/10π. Тобто:

T = 1 / (10π)

3. Циклічна частота (ω) коливань визначається як 2π поділене на період. Тобто:

ω = 2π / T = 2π / (1 / (10π)) = 20π

Отже, амплітуда коливань дорівнює 0.4, період коливань - 1/(10π), а циклічна частота - 20π.