Question

СРОЧНО нужно решить 100 балов даю В однорідному магнітному полі з індукцією B = 0,1 Тл знаходиться коловий виток площею S = 0,01 м 2 , причому, площина витка перпендикулярна до напрямку магнітного поля. Визначити середню ЕРС, що виникає у витку при вимиканні поля на час t = 0,001 с.

Answer 1

Для визначення середньої ЕРС, що виникає у коловому витку при вимиканні магнітного поля, скористаємося законом Фарадея. Згідно з цим законом, ЕРС, що виникає в провіднику, пропорційна зміні магнітного потоку, що пронизує провідник.

У випадку колового витка, що перпендикулярний до магнітного поля, магнітний потік, що пронизує виток, можна визначити як добуток індукції магнітного поля та площі витка:

Φ = B * S

Для розрахунку середньої ЕРС скористаємося формулою:

EMF = ΔΦ / Δt

де ΔΦ - зміна магнітного потоку, Δt - час, за який вимикається магнітне поле.

За умовою задачі, індукція магнітного поля B = 0,1 Тл, площа витка S = 0,01 м^2. Тоді магнітний потік, що пронизує виток:

Φ = B * S = 0,1 Тл * 0,01 м^2 = 0,001 Вб

Якщо магнітне поле вимикається на час t = 0,001 с, то зміна магнітного потоку:

ΔΦ = -Φ = -0,001 Вб

Тоді середня ЕРС, що виникає в коловому витку при вимиканні магнітного поля:

EMF = ΔΦ / Δt = (-0,001 Вб) / (0,001 с) = -1 В

Answer 2

Середня ЕРС (емферності) у витку при вимиканні магнітного поля визначається законом Фарадея, який вказує на зміну магнітного потоку через площину витка внаслідок вимикання поля. Формула для розрахунку середньої ЕРС в такому випадку виглядає так:

$$\text{ЕРС} = -\frac{d\Phi}{dt}$$

де:

• ЕРС - середня електродвигунна сила (ЕРС),
• $\Phi$ - магнітний потік через виток,
• $t$ - час.

Магнітний потік через виток залежить від площини витка (S), індукції магнітного поля (B) та кута між напрямком магнітного поля і площиною витка (θ). У вашому випадку площина витка перпендикулярна до напрямку магнітного поля, тому кут θ дорівнює 90 градусів, і можна використовувати таку спрощену формулу для магнітного потоку:

$$\Phi = B \cdot S \cdot \cos \theta$$

Ваші дані:

• B = 0.1 Тл (індукція магнітного поля)
• S = 0.01 м^2 (площа витка)
• θ = 90 градусів (кут між B і площиною витка)
• t = 0.001 с (час вимикання поля)

Тепер можемо обчислити магнітний потік $\Phi$:

$$\Phi = 0.1 Тл \cdot 0.01 м^2 \cdot \cos(90°) = 0.001 Вб$$

Тепер, коли ми знаємо магнітний потік, можемо обчислити середню ЕРС:

$$\text{ЕРС} = -\frac{d\Phi}{dt} = -\frac{0.001 Вб}{0.001 с} = -1 В$$

Отже, середня ЕРС, що виникає у витку при вимиканні поля на час t = 0.001 с, дорівнює -1 В (вольт).