Question

Коловий виток з площею S = 100 см^2 знаходиться в однорідному магнітному полі з індукцією 1 вб/м^2. Площина витка перпендикулярна до напряму магнітного поля . Визначити середнє значення ЕРС індукції, яка виникає у витку при вимиканні поля протягом часу t = 0.01c

Answer 1

S=10^-4 м²    B=1 Тл    Δt=0.01 c    E=?
===
E=ΔФ/Δt=B*S/Δt=1*10^-4/0.01=0.01 B
=============================

Answer 2

Середнє значення ЕРС індукції, яка виникає у витку при вимиканні поля протягом часу t = 0.01с, можна знайти за формулою:

$\varepsilon = -\frac{d\Phi}{dt}$,

де $\varepsilon$ - ЕРС індукції, $\Phi$ - магнітний потік, що пронизує виток, $t$ - час.

Магнітний потік можна знайти за формулою:

$\Phi = BS\cos\theta$,

де $B$ - індукція магнітного поля, $S$ - площа витка, $\theta$ - кут між напрямом магнітного поля і площиною витка.

Оскільки площина витка перпендикулярна до напряму магнітного поля, то $\theta = 0$ і $\cos\theta = 1$.

Тоді магнітний потік буде:

$\Phi = BS$.

Підставляємо це значення в формулу для ЕРС:

$\varepsilon = -\frac{d(BS)}{dt}$.

Оскільки індукція магнітного поля B є стала, то можемо витягнути її за знак диференціювання, отримаємо:

$\varepsilon = -S\frac{dB}{dt}$.

Тепер можемо підставити дані в формулу. З індукцією магнітного поля B = 1 Вб/м^2 і площею витка S = 100 см^2 = 0.01 м^2, отримаємо:

$\varepsilon = -0.01\cdot\frac{d(1)}{dt} = 0$.

Таким чином, середнє значення ЕРС індукції, яка виникає у витку при вимиканні поля протягом часу t = 0.01с, дорівнює 0 В.