Question

Тіло впало з висоти 30м. На якій висоті кінетична енергія тіла буде вдвічі меншою його потенціальної енергії?

Answer 1

Ответ: 20м

Объяснение:

Дано:

h=30м

g=10Н/кг

Еп=2Ек

---------------

h1-?

Кинетическую энергию находим по формуле:

Ек=mV²/2, где:

m-масса тела;

V-скорость тела

V=√(2g*Δh), где:

g-ускорение свободного падения;

Δh-расстояние, которое пролетело тело

Еп=mgh1, где:

m-масса тела:

g-ускорение свободного падения;

h1-высота тела над уровнем Земли.

h1=h-Δh

Подставим все значения в уравнение и получим:

mg(h-Δ)=2m*2g*Δh/2

Cокращаем на mg и получим:

h-Δh=2Δh

h=3Δh

Δh=h/3=30/3=10м

h1=30-10=20м

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо використовувати закон збереження енергії. Потенціальна енергія (PE) тіла, яке знаходиться на висоті h, може бути обчислена за формулою:

PE = m * g * h,

де: PE - потенціальна енергія, m - маса тіла, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с² на Землі), h - висота.

Кінетична енергія (KE) тіла обчислюється за формулою:

KE = (1/2) * m * v^2,

де: KE - кінетична енергія, m - маса тіла, v - швидкість тіла.

Момент, коли кінетична енергія буде вдвічі меншою за потенціальну, можна виразити математично:

KE = (1/2) * m * v^2 = (1/2) * PE.

Тепер підставимо вирази для PE та KE:

(1/2) * m * v^2 = (1/2) * m * g * h.

Зараз ми можемо спростити рівняння, діленням обох сторін на (1/2) * m:

v^2 = g * h.

Тепер ми можемо знайти висоту (h), на якій кінетична енергія буде вдвічі меншою за потенціальну. Виразимо h:

h = (v^2) / g.

Ми знаємо, що прискорення вільного падіння g приблизно дорівнює 9.8 м/с² на Землі. Також ми можемо знайти швидкість (v) тіла на певній висоті. Швидкість тіла після вільного падіння визначається формулою:

v = √(2 * g * h),

де: v - швидкість тіла, g - прискорення вільного падіння, h - висота.

Ми шукаємо висоту, на якій кінетична енергія буде вдвічі меншою за потенціальну, тобто:

v^2 = (1/2) * g * h.

Підставимо вираз для v:

(2 * g * h) = (1/2) * g * h.

Тепер спростимо рівняння, діленням обох сторін на (1/2) * g:

4 * h = h.

Залишається вирішити рівняння для h:

4 * h = h.

Після вирішення цього рівняння ми отримаємо:

4 * h = h, 4h = h, 4h - h = 0, 3h = 0, h = 0.

Отже, на висоті 0 метрів (поверхні Землі) кінетична енергія тіла буде вдвічі меншою за потенціальну.