Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!! В проводящий контур включен конденсатор ёмкостью 20мкФ, как показано на рисунке. Контур площадью S перемещен в однородное магнитное поле, линии индукции которого перпендикулярны к площади контура. При изменении индукции магнитного поля со скоростью ∆В/∆t=2*10^-3 Тл/с на обкладках конденсатора появляется заряд 4нКл. Площадь контура S в единицах м^2 имеет следующие числовое значение...​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для решения этой задачи воспользуемся законом электромагнитной индукции Фарадея, который гласит, что ЭДС индукции, возникающая в контуре, равна производной магнитного потока через контур по времени:

ЭДС индукции (ε) = -dФ/dt,

где ε - ЭДС индукции (вольты),

Ф - магнитный поток (вебер),

t - время (секунды).

Магнитный поток через контур можно выразить как произведение магнитной индукции (B) на площадь контура (S):

Ф = B * S.

Теперь мы можем записать выражение для ЭДС индукции:

ε = -d(B * S)/dt.

Из условия задачи известно, что при изменении индукции магнитного поля со скоростью ∆В/∆t = 2 * 10^-3 Тл/с на обкладках конденсатора появляется заряд q = 4 нКл (4 * 10^-9 Кл).

Согласно определению заряда на конденсаторе, q = C * U, где C - емкость конденсатора, а U - напряжение на нем. Поскольку напряжение U на конденсаторе изменяется со временем, то и заряд q также меняется со временем.

Мы можем найти ЭДС индукции ε, зная изменение заряда по времени (∆q/∆t) и учитывая, что ε = -∆q/∆t.

Теперь заметим, что площадь S контура также меняется со временем при перемещении в магнитном поле, и это изменение площади также вызывает ЭДС индукции. Но, согласно закону Фарадея, полная ЭДС индукции будет равна сумме ЭДС, вызванных изменением магнитного потока и изменением площади контура:

ε_полная = ε_поток + ε_площадь.

Так как эти два типа ЭДС работают в противоположных направлениях (одно уменьшает заряд на конденсаторе, другое увеличивает), их сумма будет равна изменению заряда на конденсаторе (∆q/∆t):

ε_поток - ε_площадь = ∆q/∆t.

Теперь подставим значения:

∆B/∆t = 2 * 10^-3 Тл/с,

∆q/∆t = 4 * 10^-9 Кл.

Теперь найдем величину ЭДС, обусловленную изменением магнитного потока (ε_поток):

ε_поток = ∆q/∆t + ε_площадь.

Мы знаем, что ε_поток = -∆B * S/∆t (учитывая, что магнитные линии индукции перпендикулярны к площади контура), тогда:

-∆B * S/∆t = ∆q/∆t + ε_площадь.

Теперь нам нужно выразить ε_площадь через S и другие известные значения.

Поскольку ε_площадь связана с изменением площади контура, мы можем записать:

ε_площадь = -dS/dt * B,

где dS/dt - скорость изменения площади контура.

Теперь у нас есть выражение для ε_площадь, которое мы можем подставить в предыдущее уравнение:

-∆B * S/∆t = ∆q/∆t - dS/dt * B.

Теперь выразим скорость изменения площади контура (dS/dt):

dS/dt = (∆q/∆t - ∆B * S/∆t) / B.

Теперь подставим известные значения:

∆B/∆t = 2 * 10^-3 Тл/с,

∆q/∆t = 4 * 10^-9 Кл.

Теперь мы можем найти скорость изменения площади контура (dS/dt). Помните, что S должна быть выражена в квадратных метрах (м^2).

После того, как найдем dS/dt, мы можем использовать его для определения площади контура S в единицах метровых квадратов (м^2).

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Фарадея, который утверждает, что индуцированная в электрической цепи ЭДС (Электродвижущая сила) равна отрицательной производной магнитного потока через контур по времени. Формула для ЭДС Фарадея выглядит следующим образом:

ЭДС = -dФ/dt,

где ЭДС - электродвижущая сила, dФ/dt - производная магнитного потока Ф через контур по времени.

Магнитный поток Ф через контур равен произведению магнитной индукции B на площадь контура S:

Ф = B * S.

Из условия задачи известно, что ∆B/∆t = 2 * 10^-3 Тл/с и что появился заряд q = 4 нКл. Мы хотим найти площадь контура S.

Сначала найдем ЭДС Фарадея, используя известные данные:

ЭДС = -dФ/dt, ЭДС = -d/dt(B * S).

Теперь мы можем ввести значения и взять производную:

ЭДС = -S * d/dt(B), ЭДС = -S * ∆B/∆t.

Мы знаем, что ЭДС равна появившемуся заряду q:

q = -S * ∆B/∆t.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно S:

S = -q / (∆B/∆t), S = -(4 нКл) / (2 * 10^-3 Тл/с).

Вычислим S:

S = -(4 * 10^-9 Кл) / (2 * 10^-3 Тл/с), S = -2 * 10^-6 м^2.

Площадь контура S в данной задаче равна 2 * 10^-6 м^2.