Question

Рівняння руху тіла, яке рухається вздовж осі ОХ, має вигляд х=-500-5t+2t^2 Знайдіть початкову координату тіла, початкову швидкість та прискорення тіла. Визначте координату тіла та його швидкість через 2 с після початку спостереження.

Answer 1

Лягай спати, надіюсь допоміг

Answer 2

Для знаходження початкової координати тіла, початкової швидкості та прискорення тіла з даними рівняннями руху, спершу визначимо параметри руху:

Рівняння руху: x = -500 - 5t + 2t^2

1. Початкова координата тіла (x0): Це визначається при t = 0. Підставимо t = 0 в рівняння руху:

x0 = -500 - 5(0) + 2(0)^2 x0 = -500

Отже, початкова координата тіла дорівнює -500 одиниць.

2. Початкова швидкість тіла (v0): Похідна від x по відношенню до t визначає початкову швидкість:

v(t) = dx/dt = -5 + 4t

Для знаходження початкової швидкості, підставимо t = 0 в це рівняння:

v0 = -5 + 4(0) v0 = -5

Початкова швидкість тіла дорівнює -5 одиниць часу (наприклад, м/с, км/год тощо).

3. Прискорення тіла (a): Похідна від v по відношенню до t визначає прискорення:

a(t) = dv/dt = 4

Прискорення тіла є постійним і дорівнює 4 одиницям часу (наприклад, м/с^2, км/год^2 тощо).

Тепер, для визначення координати тіла та його швидкості через 2 с після початку спостереження (t = 2 с), ми можемо використовувати дане рівняння руху:

x = -500 - 5t + 2t^2

Підставимо t = 2 с:

x(2) = -500 - 5(2) + 2(2)^2 x(2) = -500 - 10 + 8 x(2) = -502 + 8 x(2) = -494

Отже, координата тіла через 2 с після початку спостереження дорівнює -494 одиниці.

Тепер визначимо швидкість тіла в момент часу t = 2 с, використовуючи початкову швидкість та прискорення:

v(2) = v0 + at v(2) = -5 + 4(2) v(2) = -5 + 8 v(2) = 3

Отже, швидкість тіла через 2 с після початку спостереження дорівнює 3 одиниці часу (наприклад, м/с, км/год тощо).