Question

Тіло рухається вздовж осі ОХ,і рівняння руху тіла має вигляд: х=3t². 1)визначте початкову швидкість та прискорення тіла2)Обчисліть координату тіла в момент часу t=2 с. 3) Напишіть рівняння швидкості тіла 4) Визначте швидкість тіла через 3с від початку спостереження 5)Визначте момент часу, коли швидкість тіла дорівнюватиме 9 м/с

Answer 1

х=3t²
Уравнение скорости
V=0+6t  где 0=начальная скорость
Ускорение
а=6 м/с^2
2)
х(2)=3*2²=12 м
4)V(3)=0+6*3=18 м/с
5)V=9=6t
t=9/6=1.5 секунды
через 1,5 секунды скорость станет 9м/с

Answer 2

Для розв'язання цих задач розглянемо рух тіла згідно з заданим рівнянням:

х = 3t²

1. Визначимо початкову швидкість (v₀) та прискорення (a) тіла:

Для цього спочатку знайдемо похідну відносно часу (t) від рівняння х = 3t²:

v = dx/dt = d(3t²)/dt = 6t

Отже, швидкість тіла (v) дорівнює 6t.

Тепер, для визначення початкової швидкості (v₀) та прискорення (a), підставимо t = 0:

v₀ = 6 * 0 = 0

Таким чином, початкова швидкість (v₀) тіла дорівнює 0 м/с, а прискорення (a) дорівнює 6 м/с².

2. Обчислимо координату тіла в момент часу t = 2 с:

x = 3t² x = 3 * (2²) = 3 * 4 = 12

Отже, координата тіла в момент часу t = 2 с дорівнює 12 м.

3. Напишемо рівняння швидкості тіла (v) залежності від часу (t):

v = 6t

4. Визначимо швидкість тіла через 3 с від початку спостереження:

Підставимо t = 3 у рівняння швидкості:

v = 6 * 3 = 18

Отже, швидкість тіла через 3 с від початку спостереження дорівнює 18 м/с.

5. Визначимо момент часу, коли швидкість тіла дорівнюватиме 9 м/с:

Поставимо рівняння швидкості v = 9 і знайдемо відповідне значення часу (t):

9 = 6t

t = 9 / 6

t = 1.5

Отже, момент часу, коли швидкість тіла дорівнюватиме 9 м/с, це t = 1.5 с.