Question

Подъемный кран поднимает груз массой 1 т. Какова сила натяже-ния троса: а) при подъеме груза с ускорением 25 м/с2; б) при спуске груза с ускорением 5 м/с2; в) при равномерном движении?

Answer 1

ma=T-mg

T=m(a+g)=1000(25+9.8)=34800H

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила (F) равна произведению массы (m) на ускорение (a):

F = m * a

где: F - сила (натяжение троса) в ньютонах (Н), m - масса груза в килограммах (кг), a - ускорение в метрах в секунду в квадрате (м/с²).

a) При подъеме груза с ускорением 25 м/с²: Масса груза m = 1 тонна = 1000 кг Ускорение a = 25 м/с²

F = 1000 кг * 25 м/с² = 25000 Н (ньютонов)

б) При спуске груза с ускорением 5 м/с²: Ускорение a = -5 м/с² (отрицательное, так как спуск)

F = 1000 кг * (-5 м/с²) = -5000 Н (ньютонов) - Здесь у нас отрицательная сила, потому что она направлена вниз.

в) При равномерном движении нет ускорения, поэтому сила натяжения троса равна просто весу груза:

F = m * g

где g - ускорение свободного падения, приближенно равное 9,8 м/с² на поверхности Земли.

F = 1000 кг * 9,8 м/с² = 9800 Н (ньютонов)

Таким образом, сила натяжения троса: а) 25000 Н (при подъеме с ускорением) б) -5000 Н (при спуске с ускорением) в) 9800 Н (при равномерном движении)