Question

 Два абсолютно неупругих шара массой m1=0,6 кг и m2=0,4 кг движущийся по горизонтальной плоскости со скоростью v1=5м/с и v2=10м/с,направленные под углом 90* друг к другу,неупруго сталкиваются. Определите скорость системы после столкновения.

Answer 1

Импульс первого шара равен 0,6 * 5 = 3 кг*м/с (направлен, к примеру, вправо).
Импульс первого шара равен 0,4 * 10 = 4 кг*м/с (направлен, к примеру, вверх).
Результирующий импульс направлен под углом (вверх-вправо) и равен 5 (по теореме Пифагора). Скорость равна 5 / (0,6 + 0,4) = 5 м/с.

Answer 2

Для решения этой задачи, сначала найдем начальный импульс каждого шара:

$p_1 = m_1 \cdot v_1 = 0.6 \, \text{кг} \cdot 5 \, \text{м/с} = 3 \, \text{кг м/с}$

$p_2 = m_2 \cdot v_2 = 0.4 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с} = 4 \, \text{кг м/с}$

Заметим, что угол между двумя импульсами 90 градусов, поэтому мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения общего импульса системы:

$p = \sqrt{p_1^2 + p_2^2} = \sqrt{(3 \, \text{кг м/с})^2 + (4 \, \text{кг м/с})^2} \approx 5 \, \text{кг м/с}$

Теперь, используя закон сохранения импульса, можем найти конечную скорость системы:

$p_{\text{конечный}} = m_{\text{системы}} \cdot v_{\text{конечный}}$

$v_{\text{конечный}} = \frac{p_{\text{конечный}}}{m_{\text{системы}}} = \frac{5 \, \text{кг м/с}}{m_1 + m_2} = \frac{5 \, \text{кг м/с}}{0.6 \, \text{кг} + 0.4 \, \text{кг}} \approx 5 \, \text{м/с}$

Итак, скорость системы после столкновения составит примерно 5 м/с.