Question

Деревянный брусок плотностью 500 кг/м3 плавает на поверхности жидкости. Определите плотность жидкости, если известно, что объём бруска над её поверхностью составляет примерно 36% от общего его объёма.

Answer 1

Дано  p1=500 кг/м3 - плотность дерева
Vж = V*0,64 - объем погруженной части
Vo =V*0,36 - объем внешней части
p2 - ?
если тело плавает
m*g =  p2*g*Vж
p1*g*V=p2*g*V*0,64
p2= p1/0,64=500/0,64=781,25 кг/м3 - плотность жидкость

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип Архимеда, который гласит, что поддерживающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу выталкиваемой этим телом жидкости.

Поддерживающая сила (F) равна весу бруска (масса бруска * ускорение свободного падения) и также равна весу выталкиваемой им жидкости:

F = масса бруска * ускорение свободного падения = V_бруска * плотность_бруска * g

где:

• F - поддерживающая сила,
• V_бруска - объем бруска,
• плотность_бруска - плотность бруска (500 кг/м³),
• g - ускорение свободного падения (приближенно 9.81 м/с²).

Также известно, что объем бруска над поверхностью жидкости составляет 36% от общего его объема. Это значит, что оставшийся объем бруска (64% от общего объема) погружен в жидкость.

Обозначим общий объем бруска как V_общий и объем, погруженный в жидкость, как V_погруженный:

V_погруженный = 0.64 * V_общий

Теперь мы можем записать равенство поддерживающей силы и веса выталкиваемой жидкости:

V_погруженный * плотность_жидкости * g = V_бруска * плотность_бруска * g

Теперь выразим плотность_жидкости:

плотность_жидкости = (V_бруска * плотность_бруска) / (V_погруженный * g)

Подставим известные значения:

плотность_жидкости = (V_бруска * 500 кг/м³) / (0.64 * V_общий * 9.81 м/с²)

Теперь нам нужно знать общий объем бруска (V_общий), чтобы окончательно вычислить плотность жидкости. Если у вас есть значение общего объема бруска, подставьте его в формулу.